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| Aufgabe | | Man bestimme die Zahlendarstellung von [mm] \bruch{1}{2} [/mm] bzgl. aller Basen [mm] b\in \IN \setminus [/mm] {1}. man schließe damit, dass [mm] \bruch{1}{2} \not\in M_{b,l} [/mm] (Menge aller normalisierten Fließkommazahlen zur Basis b mit Mantissenlänge l) für b ungerade gilt. |
Hallo liebe Mathefreunde,
bei der vorliegenden Aufgabe benötige ich freundliche Hilfe im zweiten Teil. Der Vollständigkeitshalber poste ich auch einmal meine Gedanken zum ersten Teil und wäre für wirklich dankbar, wenn sich ein freundlicher Gesell die Zeit zur Korrektur nehmen kann ! :)
An ein paar Beispielen für gerades b denke ich kann man die Zahlendarstellung für 1/2 ablesen:
1/2 = [mm] 1*2^{-1} [/mm] = [mm] 2*4^{-1} [/mm] = [mm] 3*6^{-1} [/mm] = [mm] 4*8^{-1} [/mm] =... = [mm] \bruch{b}{2}*b^{-1} [/mm] = [mm] (0.\bruch{b}{2})_{b}
[/mm]
Nun ist mir allerdings keine richtige Struktur für das ungerade b klar. z.B. weiß ich nicht, wie man 1/2 zur Basis 3 darstellen soll, etwa [mm] (0.1222...)_{b} [/mm] ? Wie kann man allgemein das formulieren? Wenn ich nur unendliche Darstellungen für ungerades b hätte, dann wäre ja das aus diesem Grund keine Maschinenzahl oder? Oder habe ich einfach einen allg. Denkfehler?
Vielen Dank für eure Hilfe !! =)
Blacki
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> Man bestimme die Zahlendarstellung von [mm]\bruch{1}{2}[/mm] bzgl.
> aller Basen [mm]b\in \IN \setminus[/mm] {1}. man schließe damit,
> dass [mm]\bruch{1}{2} \not\in M_{b,l}[/mm] (Menge aller
> normalisierten Fließkommazahlen zur Basis b mit
> Mantissenlänge l) für b ungerade gilt.
> Hallo liebe Mathefreunde,
>
> bei der vorliegenden Aufgabe benötige ich freundliche
> Hilfe im zweiten Teil. Der Vollständigkeitshalber poste
> ich auch einmal meine Gedanken zum ersten Teil und wäre
> für wirklich dankbar, wenn sich ein freundlicher Gesell
> die Zeit zur Korrektur nehmen kann ! :)
>
> An ein paar Beispielen für gerades b denke ich kann man
> die Zahlendarstellung für 1/2 ablesen:
> 1/2 = [mm]1*2^{-1}[/mm] = [mm]2*4^{-1}[/mm] = [mm]3*6^{-1}[/mm] = [mm]4*8^{-1}[/mm] =... =
> [mm]\bruch{b}{2}*b^{-1}[/mm] = [mm](0.\bruch{b}{2})_{b}[/mm]
>
> Nun ist mir allerdings keine richtige Struktur für das
> ungerade b klar. z.B. weiß ich nicht, wie man 1/2 zur
> Basis 3 darstellen soll, etwa [mm](0.1222...)_{b}[/mm] ? Wie kann
> man allgemein das formulieren? Wenn ich nur unendliche
> Darstellungen für ungerades b hätte, dann wäre ja das
> aus diesem Grund keine Maschinenzahl oder? Oder habe ich
> einfach einen allg. Denkfehler?
Die Überlegung ist korrekt.
Für ungerade b ist 1/2 = 0,aaaaa... mit [mm] a=\frac{b-1}{2}
[/mm]
>
> Vielen Dank für eure Hilfe !! =)
> Blacki
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okay, danke für die Korrektur ! =)
LG Blacki
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