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Massenspektroskop: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:07 Fr 19.03.2021
Autor: hase-hh

Aufgabe
Ein Massenspektroskop besteht aus Ionenquelle, Geschwindigkeitsfilter und Detektoreinheit.

Gegeben sind:

d = 5 cm    [mm] B_1 [/mm] = 0,1 T   [mm] B_2 [/mm] = 0,05 T     u = 1,6605 * [mm] 10^{-27} [/mm] kg


a) Was versteht man unter einem Isotopengemisch? Warum kann man solche Gemische mit einem Massenspektroskop analysieren?

b) Zeigen Sie, dass zwischen der Isotopmasse m und dem registrierten Radius r  der Zusammenhang

m = [mm] q*B_1*B_2*\bruch{d}{U_k}*r [/mm]   besteht.


c)  Die Ionenquelle erzeugt aus dem Gemisch zweier stabiler Bor-Isotope dreiwertig positive Ionen, die als Strahl mittig in das Magnetfeld [mm] B_1 [/mm] des Geschwindigkeitsfilters eintreten. Die leichteren Ionen erreichen das Magnetfeld [mm] B_2 [/mm] bei der Kompentsationsspannung [mm] U_{k1} [/mm] = 1032 V, die schwereren Ionen bei [mm] U_{k2} [/mm] = 984 V.

Die Fotoplatte P führt auf die Radien   [mm] r_1 [/mm] = 14,3 cm  und [mm] r_2 [/mm] = 14,9 cm.

Bestimmen Sie die Isotopmassen [mm] m_1 [/mm] und [mm] m_2 [/mm]  sowie  die  Massenzahlen  [mm] A_1 [/mm] und [mm] A_2. [/mm]


Mit welcher Geschwindigkeit treffen die Ionen auf die Fotoplatte P auf? Mit welcher Beschleunigungsspannung [mm] U_b [/mm]  wurden die Ionen in der Ionenquelle beschleunigt?

Moin Moin,

da ich das Massenspektroskop noch nicht ganz verstanden habe, zuerst ein paar Fragen.


zu  a) Ok. Ein Isotopengemisch ist eine Mischung aus verschiedenen Isotopen eines  Stoffes. Isotopen haben alle dieselbe Anzahl an Protonen aber eine unterschiedliche Anzahl an Neutronen. --- Ein Massenspetroskop hat einen Geschwindigkeitsfilter, alle Ionen, die durch diesen Filter dringen, haben die gleiche Geschwindigkeit. Sie werden danach durch ein weiteres Magnetfeld entsprechend abgelenkt. Je nach Geschwindigkeit und Masse treffen diese Ionen an unterschiedlichen Stellen auf eine Detektorplatte (Fotoplatte) auf. Aus dem Abstand zwischen Auftreffort und Austrittsort kann man den Durchmesser bzw. den Radius der Kreisbahn bestimmen, und mithilfe der Formel [mm] F_{Zentripetal} [/mm] = [mm] F_{Lorentz} [/mm] die Masse berechnen.


zu  b) Keine Idee, wie ich das zeigen soll?!

Höchstens, das [mm] F_{Zentripetal} [/mm] = [mm] F_{Lorentz} [/mm] gilt.

[mm] \bruch{m*v^2}{r} [/mm] = q*v*B

m = [mm] \bruch{q*B*r}{v} [/mm]


Hier müsste  B = [mm] B_1*B_2 [/mm]  gelten ???

und  v = [mm] \bruch{U}{d} [/mm]


???


zu  c)    

[mm] m_1 [/mm] = [mm] 3*1,602*10^{-19} [/mm] C  *0,1 T * 0,05 T [mm] *\bruch{0,05 m}{1032 V}*0,143 [/mm] m  


[mm] m_1 [/mm] = [mm] 1,665*10^{-26} [/mm]  kg

[mm] m_1 [/mm] = 10,03 u



[mm] m_2 [/mm] = [mm] 3*1,602*10^{-19} [/mm] C  *0,1 T * 0,05 T [mm] *\bruch{0,05 m}{984 V}*0,149 [/mm] m  

[mm] m_2 [/mm] = [mm] 1,819*10^{-26} [/mm] kg

[mm] m_2 [/mm] = 10,95 u


Massenzahl  A = Anzahl Protonen + Anzahl Neutronen


Ein Bor-Atom hat stets 5 Protonen bzw.  Z = 5


A = Z + N

[mm] A_1 [/mm] = 5 + N

[mm] A_1 [/mm] = 5 + 5  = 10


[mm] A_2 [/mm] = 5 + N

[mm] A_2 [/mm] = 5 + 6 = 11


richtig?


zu  d)  Hier fehlt mir der Ansatz.


???



Danke für eure Hilfe!







        
Bezug
Massenspektroskop: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 So 21.03.2021
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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