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Massenspektroskop: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:01 Sa 20.03.2021
Autor: hase-hh

Aufgabe
Das Massenspektroskop besteht aus einer Ionenquelle, einem Geschwindigkeitsfilter und einer Detektoreinheit.

Gegeben sind:  

d = 5 cm   [mm] B_1 [/mm] = 0,1 T   [mm] B_2 [/mm] = 0,05 T     u = [mm] 1,6605*10^{-27} [/mm] kg

a) Was ist ein Isotopengemisch? Warum kann man mit einem Massenspektroskop solche Gemische analysieren?

b) Zeigen Sie, dass zwischen der Isotopmasse m und dem registrierten Radius r der Zusammenhang

m = [mm] q*B_1*B_2*\bruch{d}{U_k}*r [/mm]

besteht.

c) Die Ionenquelle erzeugt aus einem Gemisch zweier stabiler Bor-Isotope dreiwertig positive Ionen, die als Strahl mittig in das Magnetfeld [mm] B_1 [/mm] des Geschwindigkeitsfilters eintreten.
Die leichteren Ionen erreichen das Magnetfeld [mm] B_2 [/mm] bei der Kompensationsspannung [mm] U_{k1} [/mm] = 1032 V, die schwereren Ionen bei [mm] U_{k2} [/mm] = 984 V. Die Fotoplatte (Detektorplatte) führt auf die Radien [mm] r_1 [/mm] = 14,3 cm und [mm] r_2 [/mm] = 14,9 cm.

Bestimmen Sie die Isotopmassen [mm] m_1 [/mm] und [mm] m_2 [/mm] und die Massenzahlen [mm] A_1 [/mm] und [mm] A_2. [/mm]

d) Mit welcher Geschwindigkeit treffen die Ionen auf die Fotoplatte (Detektorplatte) auf? Mit welcher Beschleunigungsspannung [mm] U_b [/mm] wurden die Ionen in der Ionenquelle beschleunigt?


Nachdem ich gestern eineinhalb Stunden lang die Frage mit Lösungsideen hier eingestellt habe, ist die Frage heute nicht mehr auffindbar!!

a) Isotope eines Elements haben dieselbe Anzahl an Protonen aber unterschiedliche Anzahl an Neutronen.
Ein Massenspektroskop filtert die Ionen und lässt nur die durch, die die gleiche Geschwindigkeit haben. Diese Ionen werden durch das dahinter liegende Magnetfeld verschieden stark abgelenkt. Und sie bewegen sich auf einem bestimmten Bahnradius. Das Ion trifft an einer bestimmten Stelle auf eine Detektorplatte. Durch das Messen des Radius kann man dann die Masse errechnen.

b) Keine Ahnung. Höchstens vielleicht, dass die Zentripetalkraft gleich der Lorentzkraft sein muss. ???

[mm] \bruch{m*v^2}{r} [/mm] = q*v*B

m = [mm] \bruch{q*B*r}{v} [/mm]

mit v = [mm] \bruch{U}{d*B} [/mm]

m = [mm] \bruch{q*d*B^2*r}{U} [/mm]


???


c)  Berechnung der Massen mithilfe der Formel m = [mm] \bruch{q*d*B^2*r}{U} [/mm]

[mm] m_1 [/mm] = [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19} C * 0,05 m 0,1 T * 0,05 T * 0,143 m}{1032 V} [/mm]

[mm] m_1 [/mm] = [mm] 1,665*10^{-26} [/mm] kg

Umrechnung in u

[mm] m_1 [/mm] = [mm] \bruch{1,665*10^{-26}}{1,6605*10^{-27}} [/mm]

[mm] m_1 [/mm] = 10,03 u


[mm] m_2 [/mm] = [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19} C * 0,05 m 0,1 T * 0,05 T * 0,149 m}{984 V} [/mm]

[mm] m_2 [/mm] = [mm] 1,819*10^{-26} [/mm] kg

Umrechnung in u

[mm] m_2 [/mm] = [mm] \bruch{1,819*10^{-26}}{1,6605*10^{-27}} [/mm]

[mm] m_2 [/mm] = 10,96 u


Massenzahl

Die Massenzahl eines Elements ist die Summe der Protonen (Z) und der Neutronen (N). Es wird hier auf die nächstliegende ganze Zahl gerundet.

Ein Proton wie ein Neutron haben ungefähr die Masse von 1 u.


Da Bor stets 5 Protonen hat

ergibt sich bei einer Masse [mm] m_1 [/mm] = 10,03 u [mm] \approx [/mm] 10 u für [mm] A_1 [/mm] = 5 + 5 = 10  

ergibt sich bei einer Masse [mm] m_2 [/mm] = 10,96 u [mm] \approx [/mm] 11 u für [mm] A_2 [/mm] = 5 + 6 = 11


richtig?  


d) Hier fehlt mir ein Ansatz.  ???



Danke für eure Hilfe !!


        
Bezug
Massenspektroskop: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:41 Sa 20.03.2021
Autor: HJKweseleit


> b) Keine Ahnung. Höchstens vielleicht, dass die
> Zentripetalkraft gleich der Lorentzkraft sein muss. ???
>  
> [mm]\bruch{m*v^2}{r}[/mm] = q*v*B
>  
> m = [mm]\bruch{q*B*r}{v}[/mm]
>  
> mit v = [mm]\bruch{U}{d*B}[/mm]
>  
> m = [mm]\bruch{q*d*B^2*r}{U}[/mm]
>  
>

Das musst du doch nur mit der schon angegebenen Lösung vergleichen!!! Bei dir steht [mm] B^2, [/mm] in der Lösung [mm] B_1B_2. [/mm]

Bei  [mm]\bruch{m*v^2}{r}[/mm] = q*v*B bist du doch im 2. Feld mit der Kreisbewegung, bei v = [mm] \bruch{U}{d*B}[/mm] aber im Kompensationsbereich von Feld 1. Die beiden B's sind doch verschieden. Man kann nicht einfach irgendwelche Buchstaben irgendwo ein- oder gleichsetzen, wenn sie nicht demselben Wert entsprechen.



> ???
>
>
> c)  Berechnung der Massen mithilfe der Formel m =
> [mm]\bruch{q*d*B^2*r}{U}[/mm]
>  
> [mm]m_1[/mm] = [mm]\bruch{3*1,602*10^{-19} C * 0,05 m 0,1 T * 0,05 T * 0,143 m}{1032 V}[/mm]
>  
> [mm]m_1[/mm] = [mm]1,665*10^{-26}[/mm] kg
>  
> Umrechnung in u
>  
> [mm]m_1[/mm] = [mm]\bruch{1,665*10^{-26}}{1,6605*10^{-27}}[/mm]
>  
> [mm]m_1[/mm] = 10,03 u
>  
>
> [mm]m_2[/mm] = [mm]\bruch{3*1,602*10^{-19} C * 0,05 m 0,1 T * 0,05 T * 0,149 m}{984 V}[/mm]
>  
> [mm]m_2[/mm] = [mm]1,819*10^{-26}[/mm] kg
>  
> Umrechnung in u
>  
> [mm]m_2[/mm] = [mm]\bruch{1,819*10^{-26}}{1,6605*10^{-27}}[/mm]
>  
> [mm]m_2[/mm] = 10,96 u
>  
>
> Massenzahl
>  
> Die Massenzahl eines Elements ist die Summe der Protonen
> (Z) und der Neutronen (N). Es wird hier auf die
> nächstliegende ganze Zahl gerundet.
>  
> Ein Proton wie ein Neutron haben ungefähr die Masse von 1
> u.
>  
>
> Da Bor stets 5 Protonen hat
>
> ergibt sich bei einer Masse [mm]m_1[/mm] = 10,03 u [mm]\approx[/mm] 10 u für
> [mm]A_1[/mm] = 5 + 5 = 10  
>
> ergibt sich bei einer Masse [mm]m_2[/mm] = 10,96 u [mm]\approx[/mm] 11 u für
> [mm]A_2[/mm] = 5 + 6 = 11
>  
>
> richtig?  
>
>
> d) Hier fehlt mir ein Ansatz.  ???


Dazu habe ich auf deine abgelaufene Frage "Beschleunigungsspannung" geantwortet.

Bezug
                
Bezug
Massenspektroskop: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:45 So 21.03.2021
Autor: hase-hh

Moin Moin,

zu d)

1. Ich berechne die Geschwindigkeit am Ende des Magnetfeldes 1, d.h. vor der Lochblende.

Welche Kompensationsspannung nehme ich?  Die größere?


v = [mm] \bruch{U}{d*B_1} [/mm]

v = [mm] \bruch{1032}{0,05*0,1} [/mm] = 206400 m/s


richtig?



[mm] E_{Kin} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m_1*v^2 [/mm]  

= [mm] \bruch{1}{2}*1,665*10^{-26}*206400^2 [/mm]
= [mm] 1,718*10^{-21} [/mm]


richtig?



[mm] q*U_b [/mm] = [mm] E_{Kin} [/mm]

[mm] U_b [/mm] = [mm] \bruch{E_{Kin}}{q} [/mm] = [mm] \bruch{1,718*10^{-21}}{3*1,602*10^{-19}}= 3,57*10^{-3} [/mm]  

ein merkwürdiges Ergebnis!???



Geschwindigkeit beim Auftreffen auf die Fotoplatte.

[mm] \bruch{m*v^2}{r} [/mm] = [mm] q*v*B_2 [/mm]

v = [mm] \bruch{q*B_2*r}{m} [/mm]

= [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,149}{1,665*10^{-26}} [/mm]

= 215043,24  m/s


richtig ?



Bezug
                        
Bezug
Massenspektroskop: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:07 So 21.03.2021
Autor: HJKweseleit


> Moin Moin,
>  
> zu d)
>
> 1. Ich berechne die Geschwindigkeit am Ende des
> Magnetfeldes 1, d.h. vor der Lochblende.
>
> Welche Kompensationsspannung nehme ich?  Die größere?


Du hast keine richtige Vortellung von den Zusammenhängen und fummelst deshalb mit den Formeln herum in der Hoffnung, irgendwie zu einem sinnvollen Ergebnis zu gelangen.

Deshalb:

Beide Teilchenarten werden vermutlich mit der selben Beschleunigungsspannung beschleunigt. Ein Teilchen mit kleinerer Masse oder größerer Ladung ist dann schneller als ein anderes.

Im ersten B-Feld zieht die Lorentzkraft prop. zur Ladung und Geschwindigkeit, das soll durch das E-Feld durch eine Kraft prop. zur Ladung aufgehoben werden. Somit spielt nur die Geschwindigkeit eine Rolle: kleinere Masse gehört zur größeren Geschwindigkeit, die gehört zur größeren Ablenkspannung.


>
>
> v = [mm]\bruch{U}{d*B_1}[/mm]
>
> v = [mm]\bruch{1032}{0,05*0,1}[/mm] = 206400 m/s
>  
>
> richtig?

Ja, und das sind jetzt die schnellen leichten Teilchen.


>  
>
>
> [mm]E_{Kin}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}*m_1*v^2[/mm]  
>
> = [mm]\bruch{1}{2}*1,665*10^{-26}*206400^2[/mm]
> = [mm]1,718*10^{-21}[/mm]
>
>
> richtig?

Nein, man erhält [mm] 3,55*10^{-16}. [/mm] Du hast v nicht quadriert.

Die Idee ist auch falsch: Du hast Bor-Isotope, von denen du die Masse noch gar nicht kennst. Sie ist nicht u.

>  
>
>
> [mm]q*U_b[/mm] = [mm]E_{Kin}[/mm]
>
> [mm]U_b[/mm] = [mm]\bruch{E_{Kin}}{q}[/mm] =
> [mm]\bruch{1,718*10^{-21}}{3*1,602*10^{-19}}= 3,57*10^{-3}[/mm]  
>
> ein merkwürdiges Ergebnis!???

Ja. Die Masse ist nicht u, die Energie ja auch nicht richtig. Es kommen über 7 kV heraus.

>  
>
>
> Geschwindigkeit beim Auftreffen auf die Fotoplatte.
>  
> [mm]\bruch{m*v^2}{r}[/mm] = [mm]q*v*B_2[/mm]
>
> v = [mm]\bruch{q*B_2*r}{m}[/mm]
>  
> = [mm]\bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,149}{1,665*10^{-26}}[/mm]
>  
> = 215043,24  m/s
>
>
> richtig ?

Nein. Du hast wieder mit u gerechnet. Außerdem: Wieso sollte sich die Geschwindigkeit jetzt geändert haben?

Wir sind jetzt beim leichten schnellen Teilchen. Das gelangt ins Feld B2. Das schnelle Teilchen erfährt eine höhere Lorentzkraft und damit (zunächst) einen kleineren "Wendekreis". Außerdem ist es ja leichter und damit noch leichter ablenkbar, was den Radius (endgültig) kleiner macht. Somit gehört der kleine Radius zu höheren Ablenkspannung.

Aber: Du sollst nicht die Geschwindigkeit neu berechnen, die ändert sich nicht, sondern die Masse mit

m = [mm] q\cdot{}B_1\cdot{}B_2\cdot{}\bruch{d}{U_k}\cdot{}r [/mm]

>  
>  


Bezug
                                
Bezug
Massenspektroskop: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:33 So 21.03.2021
Autor: hase-hh


> > Moin Moin,
>  >  
> > zu d)
> >
> > 1. Ich berechne die Geschwindigkeit am Ende des
> > Magnetfeldes 1, d.h. vor der Lochblende.
> >
> > Welche Kompensationsspannung nehme ich?  Die größere?
>
>
> Du hast keine richtige Vortellung von den Zusammenhängen
> und fummelst deshalb mit den Formeln herum in der Hoffnung,
> irgendwie zu einem sinnvollen Ergebnis zu gelangen.
>  
> Deshalb:
>  
> Beide Teilchenarten werden vermutlich mit der selben
> Beschleunigungsspannung beschleunigt. Ein Teilchen mit
> kleinerer Masse oder größerer Ladung ist dann schneller
> als ein anderes.
>  
> Im ersten B-Feld zieht die Lorentzkraft prop. zur Ladung
> und Geschwindigkeit, das soll durch das E-Feld durch eine
> Kraft prop. zur Ladung aufgehoben werden. Somit spielt nur
> die Geschwindigkeit eine Rolle: kleinere Masse gehört zur
> größeren Geschwindigkeit, die gehört zur größeren
> Ablenkspannung.
>  
>
> >
> >
> > v = [mm]\bruch{U}{d*B_1}[/mm]
> >
> > v = [mm]\bruch{1032}{0,05*0,1}[/mm] = 206400 m/s
>  >  
> >
> > richtig?
>  
> Ja, und das sind jetzt die schnellen leichten Teilchen.

Vorgehensweise:  

1. [mm] v_1 [/mm] für die schnellen leichten Teilchen berechnen [mit der größeren Kompensationsspannung]

[mm] v_1 [/mm] = 206400  m/s   s.o.

2. [mm] v_2 [/mm] für die langsameren schweren Teilchen berechnen [mit der kleineren Kompensationsspannung]

[mm] v_2 [/mm] = [mm]\bruch{U_{K2}{d*B_1}[/mm]

[mm] v_2 [/mm] = [mm]\bruch{984}{0,05*0,1}[/mm]

[mm] v_2 [/mm] = 196800 m/s



[mm]E_{Kin}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2}*m_1*v^2[/mm]  

> >
> > = [mm]\bruch{1}{2}*1,665*10^{-26}*206400^2[/mm]
> > = [mm]1,718*10^{-21}[/mm]
> >
> >
> > richtig?
>  
> Nein, man erhält [mm]3,55*10^{-16}.[/mm] Du hast v nicht
> quadriert.
>  
> Die Idee ist auch falsch: Du hast Bor-Isotope, von denen du
> die Masse noch gar nicht kennst. Sie ist nicht u.

Die Masse habe ich bereits in Aufgabentzeil c) berechnet.

[mm] m_1 [/mm] habe ich in kg angegeben  

[mm] m_1 [/mm] = [mm] 1,665*10^{-26} [/mm]  kg    ???

  

> >
> >

[mm]q*U_b[/mm] = [mm]E_{Kin}[/mm]

[mm]U_b[/mm] = [mm]\bruch{E_{Kin}}{q}[/mm] =
[mm] \bruch{3,55*10^{-16}}{3*1,602*10^{-19}}= [/mm]

= 738,66 V    


???
  

> Ja. Die Masse ist nicht u, die Energie ja auch nicht
> richtig. Es kommen über 7 kV heraus.
>  
> >  

> >
> >
> > Geschwindigkeit beim Auftreffen auf die Fotoplatte.
>  >  
> > [mm]\bruch{m*v^2}{r}[/mm] = [mm]q*v*B_2[/mm]
> >
> > v = [mm]\bruch{q*B_2*r}{m}[/mm]
>  >  
> > = [mm]\bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,149}{1,665*10^{-26}}[/mm]
>  >  
> > = 215043,24  m/s
> >
> >
> > richtig ?
>  
> Nein. Du hast wieder mit u gerechnet. Außerdem: Wieso
> sollte sich die Geschwindigkeit jetzt geändert haben?
>  
> Wir sind jetzt beim leichten schnellen Teilchen. Das
> gelangt ins Feld B2. Das schnelle Teilchen erfährt eine
> höhere Lorentzkraft und damit (zunächst) einen kleineren
> "Wendekreis". Außerdem ist es ja leichter und damit noch
> leichter ablenkbar, was den Radius (endgültig) kleiner
> macht. Somit gehört der kleine Radius zu höheren
> Ablenkspannung.
>  
> Aber: Du sollst nicht die Geschwindigkeit neu berechnen,
> die ändert sich nicht, sondern die Masse mit
>
> m = [mm]q\cdot{}B_1\cdot{}B_2\cdot{}\bruch{d}{U_k}\cdot{}r[/mm]


Laut Aufgabenstellung soll ich die Geschwindigkeit der Teilchen beim Auftreffen auf die Fotoplatte berechnen.  

???


Danke & Gruß


Bezug
                                        
Bezug
Massenspektroskop: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:22 Mo 22.03.2021
Autor: HJKweseleit

Ja, alles richtig. Ich habe nicht aufgepasst und u für m gehalten, meine Bemerkungen dazu waren also Unsinn.

Die Geschwindigkeit des Aufpralls ist gleich der Fluggeschwindigkeit, sie ändert sich nicht. Die Kräfte stehen immer senkrecht zur Geschwindigkeit und sorgen höchstens für Ablenkungen, aber nicht für Beschleunigungen.

Wenn allerdings die Geschwindigkeit im ersten Feld nicht zu U/d=vB passt, wird das Teilchen auch quer abgelenkt, hat dann eine Bewegungskomponente in Richtung des E-Feldes und wird von diesem dadurch (in diese Richtung) beschleunigt, was sich dann auch wieder wegen der veränderten Geschwindigkeit auf die Lorentzkraft auswirkt.

Bezug
                                                
Bezug
Massenspektroskop: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 Do 25.03.2021
Autor: hase-hh

Vielen Dank für deine Antwort.

Kann es denn sein, dass ein Teilchen beim Aufprall eine höhere Geschwindigkeit als nach der Beschleunigung hat?

Meine Rechnung zur Aufprallgeschwindigkeit der Teilchen wäre:

[mm] \bruch{m*v^2}{r} [/mm] = q*v*B


bzw.

v = [mm] \bruch{q*B*r}{m} [/mm]


Da beim Auftreffen auf die Fotoplatte die magnetische Flussdichte [mm] B_2 [/mm] gilt...


[mm] v_1 [/mm] = [mm] \bruch{q*B_2*r_1}{m_1} [/mm]


[mm] v_1 [/mm] = [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,143}{1,665*10^{-26}} [/mm]

[mm] v_1 [/mm] = 206383,78  m/s   also sind hier die leichteren Teilchen  beim Auftreffen auf die Fotoplatte geringfügig langsamer als nach der Beschleunigung des Geschwindigkeitsfilters?!


[mm] v_2 [/mm] = [mm] \bruch{q*B_2*r_2}{m_2} [/mm]


[mm] v_2 [/mm] = [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,149}{1,819*10^{-26}} [/mm]

[mm] v_2 [/mm] = 196837,27  m/s   also sind hier die schwereren Teilchen beim Auftreffen auf die Fotoplatte geringfügig schneller als nach der Beschleunigung des Geschwindigkeitsfilters?!


richtig?


Oder kommen diese Abweichungen durch Rundungsdifferenzen zustande?




Danke & Gruß


Bezug
                                                        
Bezug
Massenspektroskop: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Do 25.03.2021
Autor: chrisno


> Vielen Dank für deine Antwort.
>
> Kann es denn sein, dass ein Teilchen beim Aufprall eine
> höhere Geschwindigkeit als nach der Beschleunigung hat?

Nein, dann müsste es eine weitere Beschleunigung gegeben haben. Diese ist mit einem statiischen Magnetfeld nicht möglich.

>  
> Meine Rechnung zur Aufprallgeschwindigkeit der Teilchen
> wäre:
>  
> [mm]\bruch{m*v^2}{r}[/mm] = q*v*B
>  
>
> bzw.
>
> v = [mm]\bruch{q*B*r}{m}[/mm]
>
>
> Da beim Auftreffen auf die Fotoplatte die magnetische
> Flussdichte [mm]B_2[/mm] gilt...
>  
>
> [mm]v_1[/mm] = [mm]\bruch{q*B_2*r_1}{m_1}[/mm]
>
>
> [mm]v_1[/mm] = [mm]\bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,143}{1,665*10^{-26}}[/mm]
>  
> [mm]v_1[/mm] = 206383,78  m/s   also sind hier die leichteren
> Teilchen  beim Auftreffen auf die Fotoplatte geringfügig
> langsamer als nach der Beschleunigung des
> Geschwindigkeitsfilters?!
>  
>
> [mm]v_2[/mm] = [mm]\bruch{q*B_2*r_2}{m_2}[/mm]
>
>
> [mm]v_2[/mm] = [mm]\bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,149}{1,819*10^{-26}}[/mm]
>  
> [mm]v_2[/mm] = 196837,27  m/s   also sind hier die schwereren
> Teilchen beim Auftreffen auf die Fotoplatte geringfügig
> schneller als nach der Beschleunigung des
> Geschwindigkeitsfilters?

Das Geschwindigkeitsfilter beschleunigt nicht. Dann wäre es falsch betrieben worden.
Die Beschleunigung findet vor dem Geschwindigkeitsfilter statt.
Du hast zwei Körper mit unterschiedlicher Masse. Beide erhalten vom beschleunigenden elektrischen Feld die gleiche Energie. Wenn zwei Körper mit unterschiedlicher Masse die gleiche kinetische Energie haben, dann ist der mit der höheren Masse langsamer.

>  
>
> richtig?

nein

>  
>
> Oder kommen diese Abweichungen durch Rundungsdifferenzen
> zustande?

nein

>  
>
>
>
> Danke & Gruß
>  


Bezug
                                                                
Bezug
Massenspektroskop: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Sa 24.04.2021
Autor: hase-hh

Vielen Dank für die Antwort!


Sind denn die von mir ausgerechneten Werte korrekt (s.u.)?
Berechnungen s.o.

Was mache ich ggf. falsch?


a) Die leichteren Teilchen

Geschwindigkeit nach Beschleunigung  

[mm] v_1 [/mm] = 196.800 m/s

[mm] m_1 [/mm] = [mm] 1,665*10^{-26} [/mm]

[mm] r_1 [/mm] = 0,143


Aufprallgeschwindigkeit

[mm] v_{1-Aufprall} [/mm] = 206.383,78 m/s



b) Die schwereren Teilchen

Geschwindigkeit nach Beschleunigung  

[mm] v_2 [/mm] = 215.043,24 m/s

[mm] m_2 [/mm] = [mm] 1,819*10^{-26} [/mm]

[mm] r_2 [/mm] = 0,149 m  


Aufprallgeschwindigkeit

[mm] v_{2-Aufprall} [/mm] = 196.837,27 m/s



Danke & Gruß








Bezug
                                                                        
Bezug
Massenspektroskop: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:52 Sa 24.04.2021
Autor: chrisno


> Vielen Dank für die Antwort!
>  
>
> Sind denn die von mir ausgerechneten Werte korrekt (s.u.)?
> Berechnungen s.o.
>
> Was mache ich ggf. falsch?
>  
>
> a) Die leichteren Teilchen
>  
> Geschwindigkeit nach Beschleunigung  
>
> [mm]v_1[/mm] = 196.800 m/s

Da ergibt schon der Vergleich mit dem Wert für die "schwereren" Teilchen, dass irgendwo ein Fehler sein muss.
Diese berechnete Geschwindigkeit ist richtig, aber für die schwereren oder die leichteren Teilchen?


>
> [mm]m_1[/mm] = [mm]1,665*10^{-26}[/mm]

Die Masse passt. Welches Isotop ist es?

>  
> [mm]r_1[/mm] = 0,143
>
>
> Aufprallgeschwindigkeit
>
> [mm]v_{1-Aufprall}[/mm] = 206.383,78 m/s

??? Ich verweise auf meine vorige Antwort. Du erklärst nicht, was der Fehler in meiner Antwort ist und rechnest auch nicht vor, wie Du zu diesem Ergebnis kommst.


>
>
>
> b) Die schwereren Teilchen
>
> Geschwindigkeit nach Beschleunigung  
>
> [mm]v_2[/mm] = 215.043,24 m/s

Da bekomme ich einen anderen Wert heraus. Prüfe, welche Werte du wo eingesetzt hast.

>
> [mm]m_2[/mm] = [mm]1,819*10^{-26}[/mm]

Da steckt noch en zweiter Fehler drin. Sortiere die Daten korrekt nach leichter und schwerer und rechne erneut. Die Größenordnung stimmt. Die Massezahlen der beide Isotope kommen recht genau heraus.

>  
> [mm]r_2[/mm] = 0,149 m  
>
>
> Aufprallgeschwindigkeit
>
> [mm]v_{2-Aufprall}[/mm] = 196.837,27 m/s

s.o.

>
>
>
> Danke & Gruß

Bitteschön

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Massenspektroskop: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:38 Di 27.04.2021
Autor: hase-hh

Also,

a) Die leichteren Teilchen
  
Geschwindigkeit nach Beschleunigung  

[mm]v_1[/mm] = [mm] \bruch{U_{k1}}{d*B_1}= \bruch{1032}{0,05*0,1} [/mm] = 206.400 m/s


[mm]m_1[/mm] = [mm]1,665*10^{-26}[/mm]

[mm]r_1[/mm] = 0,143

"Die schnellen leichteren Teilchen erfahren eine höhere Lorentzkraft => kleinerer Wendekreis."


Aufprallgeschwindigkeit

[mm] v_{1-Aufprall} [/mm] = [mm] \bruch{q*B_2*r}{m_1} [/mm]


[mm]v_{1-Aufprall}[/mm] = [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,143}{1,665*10^{-26}} [/mm] = 206.383,78 m/s


b) Die schwereren Teilchen

Geschwindigkeit nach Beschleunigung  

[mm]v_2[/mm] = [mm] \bruch{U_{k2}}{d*B_1}= \bruch{984}{0,05*0,1} [/mm] = 196.800 m/s


[mm]m_2[/mm] = [mm]1,819*10^{-26}[/mm]

[mm]r_2[/mm] = 0,149 m  


Aufprallgeschwindigkeit

[mm] v_{2-Aufprall} [/mm] = [mm] \bruch{q*B_2*r}{m_2} [/mm]

[mm]v_{2-Aufprall}[/mm] = [mm] \bruch{3*1,602*10^{-19}*0,05*0,149}{1,819*10^{-26}} [/mm] = 196.837,27 m/s


"Wenn zwei Körper mit unterschiedlicher Masse die gleiche kinetische Energie haben, ist das mit der größeren Masse langsamer."


So ist es hoffentlich jetzt stimmiger.  

Dennoch bleibt die Frage: Die Aufprallgeschwindigkeiten weichen leicht von den Geschwindigkeiten nach Beschleunigung ab [-16,22 m/s bzw. +37,27 m/s]. Sind dies Rundungsfehler oder woran liegt das?








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Massenspektroskop: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Di 27.04.2021
Autor: chrisno


>
> Dennoch bleibt die Frage: Die Aufprallgeschwindigkeiten
> weichen leicht von den Geschwindigkeiten nach
> Beschleunigung ab [-16,22 m/s bzw. +37,27 m/s]. Sind dies
> Rundungsfehler

ja

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