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| Aufgabe | Normalenform von E: [x-(1 -1 2)]* (2 3 4)[mm][/mm] = 0
Koordinatenform von E: 2x + 3y + 4z = 0 |
Hallo!
Ich arbeite mit Mathcad14 als sogenannte "Kontrollinstanz" für die Ergebnisse meiner Aufgaben aus der Vektorrechnung - Ebenengleichungen.
Aktuell forme ich Gleichungen in Normalenform um in z.B. in die Parameterform.
Nun habe ich in Mathcad14 die beiden o.g. Formeln eingegeben, die aus dem Schulbuch stammen - also nicht von mir "erarbeitet" sind - um die Gleichheit beider Ebenen zu überprüfen. Die beiden Ebenen müssten doch identisch sein! Mathcad gibt aber 2 vollkommen unterschiedliche, sich schneidende Ebenen zurück. Wie kann das sein? Wenn Mathcad die beiden o.g. Gleichungen "falsch" widergibt, kann ich ja auch nicht sicher sein, dass meine Parametergleichungen richtig sind
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
wolfgangmax
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> Normalenform von E: [x-(1 -1 2)]* (2 3 4)[mm][/mm] = 0
> Koordinatenform von E: 2x + 3y + 4z = 0
> Hallo!
> Ich arbeite mit Mathcad14 als sogenannte "Kontrollinstanz"
> für die Ergebnisse meiner Aufgaben aus der Vektorrechnung
> - Ebenengleichungen.
> Aktuell forme ich Gleichungen in Normalenform um in z.B.
> in die Parameterform.
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> Nun habe ich in Mathcad14 die beiden o.g. Formeln
> eingegeben, die aus dem Schulbuch stammen - also nicht von
> mir "erarbeitet" sind - um die Gleichheit beider Ebenen zu
> überprüfen. Die beiden Ebenen müssten doch identisch
> sein! Mathcad gibt aber 2 vollkommen unterschiedliche, sich
> schneidende Ebenen zurück. Wie kann das sein? Wenn Mathcad
> die beiden o.g. Gleichungen "falsch" widergibt, kann ich ja
> auch nicht sicher sein, dass meine Parametergleichungen
> richtig sind
Nun, hier muss ich Mathcad recht geben, die beiden Ebenen sind schlicht und ergreifend nicht gleich.
Aus der Normalform lässt sich ablesen, dass [mm] $\vektor{1 \\ -1 \\ 2}$ [/mm] auf der Ebene liegt.
Setzt man das in die Koordinatenform ein erfüllt dieser Punkt die Gleichung allerdings nicht, also liegt ein Punkt, der definitiv auf der ersten Ebene liegt, nicht auf der zweiten.
Somit können die beiden Ebenen nicht gleich sein.
> Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
> wolfgangmax
>
MfG
Schadowmaster
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