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Mathcad Solve Befehl: Komplexe Zahlen deaktivieren
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Mi 29.04.2015
Autor: roessi123

Hallo,

ich möchte eine technische Gleichung auflösen nach dem Durchmesser d.
Bei der Lsg. mit dem Solve-Befehl bekomme ich jedoch 3 Ergebnisse, wobei 2 komplex sind! Diese komplexen Zahlen interessieren mich nicht!
Ich möchte nur den Durchmesser d in mm berechnen !

[mm] M=360 Nm [/mm]
[mm] Wp=d^3*pi/16 [/mm]
[mm] Tt=M/Wp [/mm]

aus letzterer Formel soll d ermitteln werden! Tt ist bekannt (Torsionsspannung)

Ich habe euch noch die MathCAD Datei hinzugefügt!

Ich danke euch jetzt schon für die Hilfe

mfg

Michael


------

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: mcdx) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Mathcad Solve Befehl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:15 Mi 29.04.2015
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo,
>  
> ich möchte eine technische Gleichung auflösen nach dem
> Durchmesser d.
>  Bei der Lsg. mit dem Solve-Befehl bekomme ich jedoch 3
> Ergebnisse, wobei 2 komplex sind! Diese komplexen Zahlen
> interessieren mich nicht!
>  Ich möchte nur den Durchmesser d in mm berechnen !
>  
>
> Ich habe euch noch die MathCAD Datei hinzugefügt!

kannst Du nicht einfach kurz die Gleichung hinschreiben? Dann würden wir
sicher eher sehen, was wir zu erwarten haben...

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Mathcad Solve Befehl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:28 Mi 29.04.2015
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo,
>  
> ich möchte eine technische Gleichung auflösen nach dem
> Durchmesser d.
>  Bei der Lsg. mit dem Solve-Befehl bekomme ich jedoch 3
> Ergebnisse, wobei 2 komplex sind! Diese komplexen Zahlen
> interessieren mich nicht!
>  Ich möchte nur den Durchmesser d in mm berechnen !
>  
>
> Ich habe euch noch die MathCAD Datei hinzugefügt!
>  
> Ich danke euch jetzt schon für die Hilfe

ich habe leider kein Mathcad, und kann auch Deine Datei nicht öffnen.

Aber: Kannst Du nicht einfach eine Abfrage machen: Wenn die Zahl keinen
Imaginärteil hat (oder wenn der Betrag des Imaginärteils unter einen
gewissen numerisch kleinen Wert fällt), dann ist sie reell, andernfalls nicht.

[Zugriff auf den Imaginärteil: Seite 2: []http://www.math-tech.at/Beispiele/upload/gra_benutzerdefinierte%20Funktionen.PDF]

Da gibt es auch Alternativen: Eine komplexe Zahl ist genau dann reell,
wenn sie mit ihrer konjugiert komplexen Zahl übereinstimmt.

Also für $z=a+ib [mm] \in \IC \cong \IR+i\IR$ [/mm] gilt:

    $z [mm] \in \IR$ $\iff$ $z=\overline{z}$ ($\iff$ [/mm] $b=0$).

Oder für $z=a+ib [mm] \in \IC \cong \IR+i\IR$ [/mm] gilt:

    $z [mm] \in \IR$ $\iff$ $b=0\,$ $\iff$ $z-\overline{z}=2ib=0$ $\iff$ $i*(z-\overline{z})=-2b=0$ $\iff$ [/mm] ...

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Mathcad Solve Befehl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 Mi 29.04.2015
Autor: chrisno

Hallo und [willkommenmr],

musst Du das mit einer Software lösen?

$ M=360 Nm $
$ [mm] Wp=d^3\cdot{}pi/16 [/mm] $
$ Tt=M/Wp $

Wenn ich umforme [mm] $W_p [/mm] = [mm] \bruch{M}{T_t}$, [/mm] einsetze [mm] $W_p [/mm] = [mm] d^3 \cdot \bruch{\pi}{16} [/mm] = [mm] \bruch{M}{T_t}$ [/mm] und nach [mm] $d^3$ [/mm] auflöse [mm] $d^3 [/mm] = [mm] \bruch{16 \cdot M}{\pi \cdot T_t}$ [/mm] und nun noch die Wurzel ziehe $d = [mm] \sqrt[3]{\bruch{16 \cdot M}{\pi \cdot T_t}}$, [/mm] dann muss ich nur noch einsetzen.

Bezug
                
Bezug
Mathcad Solve Befehl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:32 Do 30.04.2015
Autor: reverend

Hallo roessi123,

da bin ich ganz auf chrisnos Seite.

> [mm]M=360 Nm[/mm]
>  [mm]Wp=d^3\cdot{}pi/16[/mm]
>  [mm]Tt=M/Wp[/mm]
>  
> Wenn ich umforme [mm]W_p = \bruch{M}{T_t}[/mm], einsetze [mm]W_p = d^3 \cdot \bruch{\pi}{16} = \bruch{M}{T_t}[/mm]
> und nach [mm]d^3[/mm] auflöse [mm]d^3 = \bruch{16 \cdot M}{\pi \cdot T_t}[/mm]
> und nun noch die Wurzel ziehe [mm]d = \sqrt[3]{\bruch{16 \cdot M}{\pi \cdot T_t}}[/mm],
> dann muss ich nur noch einsetzen.

Warum ignorierst Du nicht einfach die komplexen Lösungen? Dann bist Du doch auch fertig.

Grüße
reverend

Bezug
                        
Bezug
Mathcad Solve Befehl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:55 Do 30.04.2015
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo roessi123,
>  
> da bin ich ganz auf chrisnos Seite.
>  
> > [mm]M=360 Nm[/mm]
>  >  [mm]Wp=d^3\cdot{}pi/16[/mm]
>  >  [mm]Tt=M/Wp[/mm]
>  >  
> > Wenn ich umforme [mm]W_p = \bruch{M}{T_t}[/mm], einsetze [mm]W_p = d^3 \cdot \bruch{\pi}{16} = \bruch{M}{T_t}[/mm]
> > und nach [mm]d^3[/mm] auflöse [mm]d^3 = \bruch{16 \cdot M}{\pi \cdot T_t}[/mm]
> > und nun noch die Wurzel ziehe [mm]d = \sqrt[3]{\bruch{16 \cdot M}{\pi \cdot T_t}}[/mm],
> > dann muss ich nur noch einsetzen.
>
> Warum ignorierst Du nicht einfach die komplexen Lösungen?
> Dann bist Du doch auch fertig.

ich habe es so verstanden, dass Mathcad drei Lösungen ausspuckt:

    [mm] $z_1,z_2,z_3$ [/mm]

und er wissen will, wie er dabei die nicht rein reellen *aussiebt*.

Soweit ich mal kurz in eine Doku von Mathcad geschaut habe, kann man
aber sicher auch Gleichungen einfach nur über [mm] $\IR$ [/mm] (statt über [mm] $\IC$) [/mm] lösen
lassen - was für roessi im Hinblick auf *Codeveränderung* sicher die einfachste
(wenngleich auch nicht eleganteste) Lösung wäre.

P.S. Bei meiner ersten Mitteilung waren die Gleichungen gar nicht zu sehen,
sonst hätte ich nichts anderes als Chrisno gemacht. ;-)

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Mathcad Solve Befehl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:54 Do 30.04.2015
Autor: rmix22

Hier kommen einige Mathcad/Prime-Probleme und vielleicht auch ein Missverständnis zusammen.

Zuallererst: Wenn du nur an einem numerischen Ergebnis interessiert bist, solltest du auch primär die nativen, numerischen Möglichkeiten des Programms nutzen. In erster Linie kommen dafür die beiden Spielarten des "root()" Befehls infrage
[Dateianhang nicht öffentlich]
oder aber ein Lösungsblock (der sieht in Prime leider eher hässlich aus).
[Dateianhang nicht öffentlich]

Die Symbolik in Mathcad wird von MuPad (ursprünglich an der Uni Paderborn entwickelt) abgewickelt, welches von PTC für diesen Zweck ab Mathcad 14 (leider) anstelle des früher eingesetzten Maple integriert wurde. Die Symbolik ist also so wie auch in Matlab, welches auch MuPad nutzt, nachträglich aufgesetzt und auch wenn die Integration im Großen und Ganzen ganz gut gelungen ist, so merkt man doch immer wieder, dass da nicht alles aus einem Guss ist.
Das mit dem symbolischen Lösen ohne komplexe Lösungen könnte sehr leicht mit dem Zusatz "assume, d=real" behoben werden. Das große Problem dabei ist jedoch, dass die Symbolik in Mathcad keine Ahnung von Einheiten hat. Für MuPad sind m, N und mm unterschiedliche Variablen, möglicherweise komplex, möglicherweise negativ und natürlich hat Mupad keine Ahnung davon, dass 1m=1000mm ist. Dementsprechend üppig fällt in Prime dann auch die Lösung aus (zu groß um angezeigt werden zu können) und keine Chance, nur reelle Lösungen zu Filtern, denn das hängt ja von den konkreten Werten der Variablen m und mm ab ;-)
In Prime ist die Sache durch das Labeln von Variablen und Einheiten noch schlimmer geworden (aber was ist in Prime eigentlich nicht schlechter als in Mathcad 15?), weswegen bei den Berechnungsoptionen jetzt die Möglichkeit besteht, "Einheiten/Konstanten in symbolischer Mathematik" zu aktivieren. man sollte es vielleicht machen, allzuviel hilft es leider auch nicht.
Du kommst zur gewünschten Lösung, wenn du Mupad brav erklärst, was mm sind und zusicherst, dass sicher m>0 gilt (und damit m auch reell ist).
Das "simplify,max" ist nicht unbedingt nötig.
[Dateianhang nicht öffentlich]

Du siehst die Symbolik befreit aufatmen, wenn du ihr die Bürde der Einheiten nimmst
[Dateianhang nicht öffentlich]

aber letztlich ist ja gerade das Einheitenmanagement eine der großen Stärken des Programms, die man nicht leichtfertig aufgeben sollte.

Also nochmals - für numerische Ergebnisse auch numerische Methoden verwenden. Die numerischen Methoden spucken auch nur dann komplexe Lösungen aus (so vorhanden) wenn der Initialschätzwert nicht-reell ist.
Die Symbolik möglichst nur dann einsetzen, wenn tatsächlich auch ein symbolisches Ergebnis benötigt wird.
Die Symbolik kann sicher nicht mit Maple oder Mathcad mithalten, ist aber als Ergänzung und Abrundung des Programms nicht zu verachten.

Gruß RMix



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: mcdx) [nicht öffentlich]
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