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Mathe-Lösung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 So 18.09.2005
Autor: Dolcezza

Ich muss Hausaufgaben machen, und habe jetzt ein Ergebnis raus, würde gerne wissen ob das stimmt ... kann das schnell jemand für mich nachrechnen??


Eine Bakterienkultur vervierfacht sich alle 20 Minuten. Zu Beginn der Beobachtung sind 6 Bakterien vorhanden.

a.) Berechnen Sie die Anzahl der Bakterien, die nach 220 Minuten vorhanden sind!

b.) Wie viel Minuten dauert es, bis mindestens 1.572.864 Bakterien vorhanden sind?







Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Mathe-Lösung: deine Lösung?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:05 So 18.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo!

> Ich muss Hausaufgaben machen, und habe jetzt ein Ergebnis
> raus, würde gerne wissen ob das stimmt ... kann das schnell
> jemand für mich nachrechnen??

Leider sehe ich deine Rechnungen bzw. Lösungen nicht. Da kann ich auch nichts nachrechnen.

> Eine Bakterienkultur vervierfacht sich alle 20 Minuten. Zu
> Beginn der Beobachtung sind 6 Bakterien vorhanden.
>  
> a.) Berechnen Sie die Anzahl der Bakterien, die nach 220
> Minuten vorhanden sind!
>  
> b.) Wie viel Minuten dauert es, bis mindestens 1.572.864
> Bakterien vorhanden sind?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]


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Mathe-Lösung: Nee ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:21 So 18.09.2005
Autor: Dolcezza

Nee, ich will auch nur die Lösungen wissen, sollst nix nachrechnen ...
ich will nur gucken ob das Gleiche rauskommt wie bei mir.

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Mathe-Lösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:44 So 18.09.2005
Autor: Harlecquinn

a)
Ausgangsgleichung ist
[mm] 6 * 4^x [/mm]
da 11*20= 220 musst du [mm] 6 * 4^11 [/mm] rechnen , was 25165824 ist..

b)
[mm] 6 * 4^x = 1572864 [/mm]

[mm] ln ( 6 * 4^x ) = ln 1572864 [/mm]

[mm] ln 6 + ln 4^x = ln 1572864 [/mm]

[mm] x * ln 4 = ln 1572864 - ln 6 [/mm]

[mm] x = \bruch{ln 1572864 - ln 6}{ln 4} [/mm]

[mm] x = 9 [/mm]

Also nach 9*20 Minuten .. 180 Minuten!

grüße
harlecquinn


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Mathe-Lösung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 So 18.09.2005
Autor: Dolcezza

also, das erste hab ich auch raus ... :)


aber 9x20 minuten ... wäre das nicht ein bisschen viel?

zuerst sind es ja 25. mio in 220 minuten

dann passt 180 minuten ja nich zu 1.5 mio??

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Mathe-Lösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 So 18.09.2005
Autor: Harlecquinn

Natürlich, ist doch exponentiell.. leg halt eine wertetabelle , damit du ein gefühl von vervierfachungen kriegst ;-)

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Mathe-Lösung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:34 So 18.09.2005
Autor: Dolcezza

ich habe anstatt 9 aber 10 raus ... $ n + 1 $

also hab ich für $ n = 9 $ aber muss noch $ 1 $ dazu rechnen ... komme dann also auf 200 Minuten ...

Bezug
                                        
Bezug
Mathe-Lösung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Mo 19.09.2005
Autor: Harlecquinn

warum n+1?

10 kann auch nicht stimmen, da [mm] 6 * 4^9 = 1572864 [/mm] ist..
des weiteren hast du ja den rechenweg..

Bezug
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