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Hallo,
wir haben ein Problem und hoffen auf eine schnelle Lösung. Unser jüngster Bruder geht in die 4. Klasse und kam heute mit folgender Aufgabenstellung nach Haus. | Aufgabe | | Drei Behälter enthalten zusammen 40000 Liter. Der erste Behälter enthält 4000 Liter mehr als der zweite Behälter. Der dritte Behälter enthält 9000 Liter weniger als der zweite Behälter. |
Wie erklärt man einen einfachen logischen Rechenweg für ein 10-jähriges Kind??? Vielen Dank schon im voraus...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:43 Di 08.02.2005 | | Autor: | Max |
> Hallo,
> wir haben ein Problem und hoffen auf eine schnelle Lösung.
> Unser jüngster Bruder geht in die 4. Klasse und kam heute
> mit folgender Aufgabenstellung nach Haus. Drei Behälter
> enthalten zusammen 40000 Liter. Der erste Behälter enthält
> 4000 Liter mehr als der zweite Behälter.Der dritte Behälter
> enthält 9000 Liter weniger als der zweite Behälter. Wie
> erklärt man einen einfachen logischen Rechenweg für ein
> 10-jähriges Kind??? Vielen Dank schon im voraus...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Wären alle drei Behälter gleich groß, würde man einfach $40000:3$ rechnen (geht hier natürlich in [mm] $\mathbb{N}$ [/mm] nicht auf).
Man weiß aber, dass der zweite Behälter $9000$ Liter mehr als der dritte Behälter fasst.
Und man weiß auch, dass der erste Behälter $4000$ Liter mehr als der zweite Behälter und damit $13000$ Liter mehr als der dritte Behälter fasst.
Damit sind sozusagen $9000+13000=22000$ Liter zu viel. Wenn man diese vernachlässigt kann man so tun als wären die drei Behälter gleich. Also rechnet man noch $(40000-22000):3=18000:3=6000$ und kennt die Größe des dritten Behälters.
Damit ergeben sich das Volumen vom zweiten Behälter zu $15000$ und das Volumen des dritten Behälters zu $19000$.
Probe: $6000+15000+19000=40000$ ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß Brackhaus
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Hi,
also grundsätzlich ist die Antwort richtig.
Ich habe noch eine andere Lösung im Angebot:
[mm] x_1 [/mm] = Liter im Behälter 1
[mm] x_2 [/mm] = Liter im Behälter 2
[mm] x_3 [/mm] = Liter im Behälter 3
Es gilt laut Aufgabentext:
Behälter 1 enthält 4000 Liter mehr, als Behälter 2
[mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] + 4.000 l (l = Liter)
Behälter 3 enthält 9000 Liter weniger , also Behälter 2
[mm] x_3 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] - 9.000 l
Es gilt:
[mm] x_1 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm] = 40.000 l
Einsetzen von [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_3:
[/mm]
[mm] x_2 [/mm] + 4000 + [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_2 [/mm] - 9000 = 40000
Somit gilt:
[mm] 3x_2 [/mm] = 45000 (durch 3 teilen)
[mm] x_2 [/mm] = 15.000
Somit gilt für [mm] x_1 [/mm] = 15000 l + 4000l = 19.000 l
und für [mm] x_3 [/mm] = 15.000 l - 9.000 l = 6.000 l
Ich hoffe ich konnte evtl. das ganze etwas mathematischer formulieren.
Ihr Sohn kann sich ja dann aussuchen was er besser versteht. Jedoch werden normalerweise solche Art von Aufgaben immer über Gleichungen gelöst.
Bis dann,
Andi
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:46 Do 10.02.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
In der vierten Klasse sollte man solche Aufgaben immer mal erst aufmalen, also malt man 3 Behälter.
Dann überlegt man, wo am wenigsten drin ist hier in Nr3. da malt man irgendeine höhe ein, dann geht man zum nächsten, füllt ihn erst gleich hoch und fügt die 9000 dazu, dann zum ersten, erst die 9000 dazu, dann noch die 4000. dann sieht man die lösung schon fast vor sich, und der arme 4. Klässler kann das meiste selber machen, wenn er nur erst mal die Idee hat, was aufzumalen! Und das hilft bei ganz vielen Aufgaben, und er soll ja nicht nur grade die hier löseen!
Gruss leduart
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