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Mathe Gfs: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:39 Sa 22.07.2006
Autor: Banaman

Aufgabe
Bei einem Springbrunnen treten aus einer Düse Wasserstrahlen nach allen Seiten unter einem Winkel von [mm]80°[/mm]  mit der Austrittsgeschwindigkeit v aus. Wir betrachten Fontänen, die nach gegenüberliegenden Seiten austreten. Sie können in Abhängigkeit von der Austrittsgeschwindigkeit v durch die beiden Funktionsscharen [mm] f_v[/mm] und [mm] g_v [/mm] mit [mm] f_v(x)=5,7x- \bruch {163} {v^3} *x^2[/mm]  bzw.  [mm] g_v(x)=-5,7x- \bruch {163} {v^3} [/mm] näherungsweise beschrieben werden.


b) DIe Düse befindet sich in der Mitte eines kreisförmigen Beckens mit 6 m Radius. WIe hoch darf die Austrittsgeschwindigkeit höchstens sein, damit die Fontäne innerhalb des Beckens auftritt? Wie hoch sind dann die Fontänen maximal?

Hallo!
Ich möchte diese Aufgabe für meine Gfs verwenden, hab sie nur leider noch nicht gelöst ^^. Mein Ansatz war dass die Nullstellen bei 6 und -6 sein müssten, ich bin da aber irgendwie nicht weitergekommen...
Könnt ihr mir bitte helfen...? Wäre sehr nett. Bin grade mitten im Vorbereitungsstress und würde mich auf baldige Antwort freuen.
:)  Benni
Ps:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mathe Gfs: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 Sa 22.07.2006
Autor: Teufel

Hiho, ich habe es so gemacht: (ich habe f genommen)
1. x-Wert des Extrempunktes (Scheitelpunktes) der Parabel in Abhängigkeit von v berechnen
2. 6 zum x-Wert hinzuaddieren  [mm] \Rightarrow [/mm] das ist der x-Wert, bei dem das Wasser höchstens noch eintreffen darf
3. Diesen ausgerechneten x-Wert in die Gleichung  für x einsetzen und für y 0 einsetzen


Dann solltest du eine Parabel mit den Nullstellen 0 und 12 rauskriegen, wenn du für v den errechneten Wert einsetzt!

Bezug
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