matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Integration > Mathe integral
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Integration" - Mathe integral
Mathe integral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mathe integral: Intergal frage
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:02 Mi 15.06.2005
Autor: abetterway

Bei den folgenden Aufgaben ist die von den gegebenen Funktionen brgrenzte Fläche zu ermitteln:

Bsp. a) y= x²-5x+7 ; y= 2x-3

okay und die schnittpunkte sind x1 (5/7) und x2= (2/1)

dh. 5 ist die obere grenze und 2 die untere gut soweit okay!

Bsp. b) Y= x²+4x-2 ; y= -x²+5x+1
die schnitt punkte sind hier x1 (1,5/6,25) und x2 (-1/5)

Aber wie mach ich da integral!
Kann mir das jemand mit einem der beiden beispiel zeigen!

BItte um hilfe bei lösung und bitte mit erklärung!
Hab absolut keinen schimmer!
Danke im Voraus
sabine

    * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Sollten wir deine Frage in einem Forum finden, das du hier nicht aufgeführt (oder später ergänzt) hast, werden wir deine Frage nicht unseren hilfsbereiten Mitgliedern vorlegen, sondern die Beantwortung den interessierten Mitgliedern überlassen.
        
Bezug
Mathe integral: "Anleitung" (Aufgabe a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:03 Mi 15.06.2005
Autor: Loddar

Hallo Sabine,

[willkommenmr] !!!



Die allgemeine Foreml für die Ermittlung der Fläche zwischen zwei Funktionen [mm] $f_1(x)$ [/mm] und [mm] $f_2(x)$ [/mm] lautet:

$A \ = \ [mm] \left| \ \integral_{x_{s1}}^{x_{s2}} {f_2(x)-f_1(x) \ dx} \ \right|$ [/mm]


Dabei ist es völlig egal, welche Funktion Du von welche abziehst, wenn Du mit den Betragsstrichen arbeitest.


Kommen wir nun mal zu Deiner Aufgabe
(die andere probierst Du dann mal selber, ok?).


> Bsp. a) y= x²-5x+7 ; y= 2x-3
>  
> okay und die schnittpunkte sind x1 (5/7) und x2= (2/1)

[daumenhoch]

  
> dh. 5 ist die obere grenze und 2 die untere gut soweit  okay!

[daumenhoch]


Und nun setzen wir einfach mal in die o.g. Formel ein:

$A \ = \ [mm] \left| \ \integral_{2}^{5} {2x-3 - \left(x^2-5x+7\right) \ dx} \ \right|$ [/mm]

$= \ [mm] \left| \ \integral_{2}^{5} {2x-3 - x^2+5x-7 \ dx} \ \right|$ [/mm]

$= \ [mm] \left| \ \integral_{2}^{5} {-x^2+7x-10 \ dx} \ \right|$ [/mm]

Kommst Du von hier alleine weiter?


Zur Kontrolle (bitte nachrechnen): $A \ = \ 4,5 \ [FE]$




  
> Bsp. b) Y= x²+4x-2 ; y= -x²+5x+1
> die schnitt punkte sind hier x1 (1,5/6,25) und x2 (-1/5)

[ok] Schnittpunkte sind richtig!

Bei der Fläche habe ich erhalten (bitte nachrechnen): $A \ [mm] \approx [/mm] \ 5,21 \ [FE]$


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]