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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:24 Mo 24.05.2004 | | Autor: | schlumpfine |
Hallo alle zusammen! Wäre echt super lieb, wenn mir irgendwer helfen würde. Komme alleine nicht klar!
Es geht um "Das Problem der 100 Vögel"
Man soll 3 Arten Vögel kaufen, und zwar Tauben, Turteltauben und Sperlinge. Eine Taube kostet 4 Münzen, eine Turteltaube 2 Münzen und 3 Sperlinge kosten 1 Münze. Für 100 Vögel soll man genau 100 Münzen bezahlen. Wie viel Vögle von einer Art kann man kaufen?
Schon mal im vorraus DANKE!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Mo 24.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo schlumpfine,
willkommen im MatheRaum! 
> Es geht um "Das Problem der 100 Vögel"
> Man soll 3 Arten Vögel kaufen, und zwar Tauben,
> Turteltauben und Sperlinge. Eine Taube kostet 4 Münzen,
> eine Turteltaube 2 Münzen und 3 Sperlinge kosten 1 Münze.
> Für 100 Vögel soll man genau 100 Münzen bezahlen. Wie viel
> Vögle von einer Art kann man kaufen?
Die Lösung ist gar nicht so schwierig.
Zunächst einmal stelle zwei Gleichungen, die die Situation mathematisch ausdrücken. Ich gebe dir dazu eine Hilfe:
x: Anzahl der Tauben
y: Anzahl der Turteltauben
z: Anzahl von Sperling-3er-Sets (also bedeutet z.B. z=2, dass man sechs Vögel hat; durch diese 3-er-Sets erspart man sich Brüche)
Diese Gleichungen poste uns doch mal.
Nach ein bisschen Umforumgsarbeit habe ich folgende zwei Gleichungen erhalten:
2x+100=5z
2y+11z=300
Übrigens gilt natürlich auch [mm] $x,y,z\ge0$.
[/mm]
Anhand der zweiten (oder auch ersten) Gleichung kann man sich überlegen, ob z gerade oder ungerade ist.
An der zweiten Gleichung kann man auch ablesen, wie groß z maximal sein kann.
Und an der ersten Gleichung sieht man, wie groß das kleinste z sein muß.
Ich komme dann auf 4 verschiedene Lösungen für z, und deswegen insgesamt auf 4 verschiedene Lösungen.
Bin gespannt auf deine Versuche/Ergebnisse und helfe dir gerne weiter, falls du irgendwo steckenbleibst.
Viel Erfolg,
Marc
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