Matheaufgabe Gymi 8 Klasse < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.Frau Ude hat für einen Hauskauf eine Hypothek aufgenommen.
Am Ende des ersten Jahres zahlt sie 5000 zurück sowie 3600
Zinsen. Am Ende des zweiten Jahres zahlt sie nur noch 3555
Zinsen. Berechne den anfangs geliehenen Geldbetrag(Kredithöhe)und den Zinssatz. |
Aufgabe soll mit Hilfe linearer Gleichungssysteme gelöst werden.
Ich bitte um Hilfe.
Gruß Pfeiferje
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.Frau Ude hat für einen Hauskauf
> eine Hypothek aufgenommen.
> Am Ende des ersten Jahres zahlt sie 5000 zurück sowie
> 3600
> Zinsen. Am Ende des zweiten Jahres zahlt sie nur noch
> 3555
> Zinsen. Berechne den anfangs geliehenen
> Geldbetrag(Kredithöhe)und den Zinssatz.
> Aufgabe soll mit Hilfe linearer Gleichungssysteme gelöst
> werden.
> Ich bitte um Hilfe.
Also führe zuerst Symbole für die gesuchten Grössen ein: Sei [mm] $K_0$ [/mm] das anfangs geliehene Kapital und $p$ der Zinssatz.
Drücke dann die im Aufgabentext gegebene Information in der Form von (zwei) Gleichungen in den Variablen [mm] $K_0$ [/mm] und $p$ aus (ich schreibs nun nicht hin: versuchs doch zuerst einmal selbst) und löse das resultierende Gleichungssystem nach [mm] $K_0$ [/mm] und $p$ auf.
Nachtrag (Revision 1): Zur Kontrolle, ich erhalte [mm] $K_0=400'000$ [/mm] (Euro) und [mm] $p=0.9\%$.
[/mm]
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Habe keinen Plan, kannst du mir die Gleichungen nennen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 So 04.11.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo pfeiferje,
das Anfangskapital = K
der Prozentsatz = [mm] \bruch{p}{100}
[/mm]
die Zinsen nach einem Jahr betragen 3.600
die Tilgung = 5.000
das Kapital nach einem Jahr = (K-5.000)
die Zinsen betragen dann nur noch 3.555
Aus diesen Angaben kannst du ein Gleichungssystem erstellen:
[mm] K*\bruch{p}{100} [/mm] = 3.600
[mm] (K-5000)*\bruch{p}{100} [/mm] = 3.555
dieses Gleichungssystem musst du jetzt noch lösen. Hier bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an.
Falls du noch Fragen hierzu hast, dann melde dich doch bitte noch einmal.
Viele Grüße
Josef
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