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Mathematica-Funktionen: Funktionen-zeichnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 So 13.11.2011
Autor: quasimo

Aufgabe
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion
[mm] f(x)=\frac{1}{5}x^3-2x [/mm]
im Definitionsbereich [-4,4] bei fix vorgegebenem Wertebereich von [-3,3]. Zeichnen Sie im gleichen Bild auch den Graphen von f'(x) und die Tangente im Punkt (t,f(t)) an den Funktionsgraphen von f, (Hinweis: Die Tangentengleichung lautet y=f'(t)(x-t)+f(t)) . Schiebregel für t (Manipulat)




f[x_] := 1/5 [mm] x^3 [/mm] - 2 x

Plot[f[x], {x, -4, 4}, PlotRange -> {-3, 3}]

t [x_] := f'[t] (x - t) + f[t]
Manipulate[ Plot[{f[x], f'[x], t[x]}, {x, -4, 4}, PlotRange -> {-3, 3}], {{t, 0, "Argument t"}, -3.6, 3.6}]
Was ist falsch?, Er zeichnet mit t(x) gar nicht.!

        
Bezug
Mathematica-Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:14 Mo 14.11.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Zeichnen Sie den Graphen der Funktion
>  [mm]f(x)=\frac{1}{5}x^3-2x[/mm]
>  im Definitionsbereich [-4,4] bei fix vorgegebenem
> Wertebereich von [-3,3]. Zeichnen Sie im gleichen Bild auch
> den Graphen von f'(x) und die Tangente im Punkt (t,f(t)) an
> den Funktionsgraphen von f, (Hinweis: Die
> Tangentengleichung lautet y=f'(t)(x-t)+f(t)) . Schiebregel
> für t (Manipulat)
>  
>
>
> f[x_] := 1/5 [mm]x^3[/mm] - 2 x
>  
> Plot[f[x], {x, -4, 4}, PlotRange -> {-3, 3}]
>  
> t [x_] := f'[t] (x - t) + f[t]
>  Manipulate[ Plot[{f[x], f'[x], t[x]}, {x, -4, 4}, PlotRange -> {-3, 3}], {{t, 0, "Argument t"}, -3.6, 3.6}]

>  Was ist falsch?, Er zeichnet mit t(x) gar nicht.!


Hallo quasimo,

Da ist doch wohl ein Variablenkonflikt !
Du kannst doch nicht t einerseits als Funktionsbezeichnung
für die Tangentenfunktion und gleichzeitig auch noch für den
x-Wert des Berührungspunktes dieser Tangente benützen !

LG und [gutenacht]

Al-Chw.


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