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Forum "Geraden und Ebenen" - Mathematik Oberstufe
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Mathematik Oberstufe: Ermittlung einer Trägerebene
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:36 Mo 07.05.2007
Autor: Leni88

Aufgabe
Die Ebene E ist Trägerebene des Dreiecks ABC (A(2/8/2), B(0/4/6) und C(4/0/4)). Welchen Abstand hat P(10/3/10) zu dieser Ebene?

Ich bitte um Erklärung, da ich keine Ahnung habe wie eine Trägerebene ermittelt wird?!
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Mathematik Oberstufe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:47 Mo 07.05.2007
Autor: Leni88

Achja, ich hab kurz nicht nachgedacht und mir war nicht klar, dass ich einfach die Ebene, die diese drei Punke aufspannen, ausrechnen soll...Aber okay.
Also alles klar :)
Bezug
        
Bezug
Mathematik Oberstufe: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Mo 07.05.2007
Autor: ron

Hallo,

mit Trägerebene ist hier die Ebene gemeint, die druch die Punkte ABC aufgespannt wird im [mm] \IR^3 [/mm] Also nur die Ebene in der das Dreieck als Ebenefigur liegen muss. Jetzt kann man schnell die Drei-Punkt-Form oder Parameterform der Ebene aufstellen.
Durch einsetzen des Punktes P prüft man zuerst, ob der Punkt in der Ebene von ABC liegt, dann Abstand gleich Null.

Sonst die Hesse-Normalenform der Ebene aufstellen den Punkt einsetzen und man erhält den abstand des Punktes zur Ebene.

Hoffe es hilft sonst fragen.

Gruß
Ron
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