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| Aufgabe | 686 e) Die gegebenen drei Pfeile [mm] \overrightarrow{AB}, \overrightarrow{CD} [/mm] und [mm] \overrightarrow{EF} [/mm] sollen Repräsentanten des gleichen Vektors sein. Ein Pfeil ist falsch! Ermittle (1) graphisch, (2) rechnerisch, um welchen Pfeil es sich handelt!
A(-6|3), B(-3|0); C(3|1), D(0|-2); E(-1|-3), F(2|-6) |
Ich habe morgen Mathe-Schularbeit und bin aufgrund meines Eisenmangels am Nachmittag nicht zum Lernen gekommen (brauche viel Schlaf).
Hier der Stoff:
• Allg. Dreieck: Sinus- und Cosinussatz
• Vermessungsaufgaben (sin, cos, tan, Sinus-u. Cosinussatz)
• Polarkoordinaten
• Vektorrechnung
Ich kann hier, wieder einmal, rein gar nichts.
Sinus und Cosinussatz kann ich (denke ich) in dem alten Thread nochmal durchgehen.
Allerdings bräuchte ich bei allen anderen Punkten eure Hilfe.
Ich dachte mir, ich mache das hier so, dass ich ein Beispiel aufschreibe, ihr gebt mir Lösungsvorschläge und ich versuche darauf hin das ganze zu lösen.
In diesem Beispiel geht es um eine Vermessungsaufgabe.
Ich denke ich weiß, wie ich dieses Beispiel graphisch lösen kann, aber rechnerisch habe ich keine Ahnung.
Vielleicht könnt ihr mir schonmal helfen.
Danke, Elias
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:46 Mi 09.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Elias!
Den Verbindungsvektor [mm] $\overrightarrow{AB}$ [/mm] zwischen den beiden Punkten $A_$ und $B_$ berechnet man wie folgt:
[mm] $$\overrightarrow{AB} [/mm] \ = \ [mm] \vec{b}-\vec{a} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-3\\0}-\vektor{-6\\3} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-3-(-6)\\0-3} [/mm] \ = \ ...$$
Ermittle analog die anderen genannten Vektoren und vergleiche.
Gruß
Loddar
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Ein Pfeil von A nach B als Vektor...
Nun, wenn du es zeichnest, dann kannst du ja den Vektorpfeil eintragen. Und dann betrachte den Vektor allein, schiebe ihn gedanklich mit seinem Startpunkt in den Nullpunkt des Koordinatensystems.
Was siehst du nun? Der Pfeil des Vektors zeigt auf einen bestimmten (2-dim.) Punkt. Der Vektor lässt sich so über den x- und y-Wert des Punktes angeben.
Wie hast du diesen Pfeil erhalten? Durch Verbindung zweiter Punkte. Wie groß ist der Vektor? So groß wie die Differenz in x bzw. y zwischen den zwei Punkten.
Und so wird auch der Vektor berechnet.
Bsp.: Pfeil/Vektor von B nach C [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] sei Vektor a aus (xC-xB; yC-yB)=( 3-(-3); 1-0)=(0;1)
So kannst du die erforderlichen Vektoren berechnen.
Vergleiche sie. Grafisch: sie sollten ähnlich sein, d.h. im Idealfall sind ihre Richtung und ihre Länge gleich. Sie sind immer(hin) ähnlich, wenn ihre Richtungen ein Vielfaches voneinander sind. In beiden Fällen kann man sagen, dass der eine Vektor den anderen repräsentieren kann (Fußnote).
zB. a=(2;3) , b=(4,6) -> b ist doppelt so lang wie a, gleiche Richtung
zB. a=(2;4) , b=(-1,-2) -> b ist halb so lang wie a & zeigt in die andere Richtung
a=(3;2) , b=(3,2) -> keine Ähnlichkeiten vorhanden
Fußnote: Ich hoffe, dass ich "Repräsentat" so richtig interpretiert habe.
Viel erfolg!
Eisfisch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:31 Mi 09.06.2010 | | Autor: | RubiksCube |
Danke an euch beide...
Aber ich glaube ich sollte es einfach lassen...
Ich bin so unglaublich verblödet.
Mein Taschenrechner sagt mir, dass 3-(-3) = 6 ergibt.
Es macht für mich allerdings keinen Sinn.
@Eisfisch (3, 2) und (3; 2) haben keine Ähnlichkeit?
Was bedeutet das Semikolon?
Entschuldigt bitte vielmals, aber mich hängt es grad extrem aus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:40 Mi 09.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ; oder , gibts beides um Vektoren zu schreiben
dass wenn man was negatives abzieht was positives rauskommt solltest du eigentlich seit klasse 6 wissen. wenn deine Schulden (negatives Geld) wegenommen werden hast du doch mehr Vermögen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:54 Mi 09.06.2010 | | Autor: | RubiksCube |
Dass ich das wissen sollte weiß ich.
Dass ich es nicht weiß macht mir ehrlich gesagt auch ziemliche Sorgen.
Ich bin, denke ich, einfach ziemlich "dumm".
Aber das sind meine Probleme...
Danke nochmals an euch alle.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:24 Mi 09.06.2010 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
hier ist aber niemand der dich in deinem Selbstmitleid unterstützen möchte, sondern höchsten Leute die Dir gerne helfen wollen, deine mathematischen Probleme in den griff zu kriegen.
Also fang nicht an dich zu verkriechen, sondern pack es an und dann schaffst du das auch!
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:35 Mi 09.06.2010 | | Autor: | RubiksCube |
Ich sagte doch: Es sind meine Probleme.
Ich habe hier alles gelernt, was ich lernen wollte.
Die Frage ist beantwortet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:09 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Eisfisch |
> Mein Taschenrechner sagt mir, dass 3-(-3) = 6 ergibt.
ja, das ist richtig, 3-(-3)=6
Entweder habe ich mich vertippt oder einen Flüchtigkeitsfehler gemacht. Ich habe aber die Ausgangsdaten nicht parat.
Denk an den Zahlenstrahl. Mal' es dir ggf. mal auf.
> @Eisfisch (3, 2) und (3; 2) haben keine Ähnlichkeit?
Ich glaube,hier habe ich mich vertippt, als einfaches Beispiel sollte es zeigen, dass kein gemeinsamer Faktor vorliegt. Wahrscheinlich solle es heißen:
(2; 3) und (3; 2) haben keine Ähnlichkeit
> Was bedeutet das Semikolon?
Trennung zwi. zwei Koordinatenrichtungsangaben. Bei dezimaler Schreibweise können die Zahlen besser auseinander gehalten werden, zB.
(2,25; 3,33) ist besser lesbar als (2,25, 3,33).
Manchmal gibt es auch einen Strich zwischen den Werten:
(2,25/3,33)
Pardon für Verwiirung und das Aushängen.
LG Eisfisch
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