Matrix der Komposition < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Sei f: [mm] \IR^{2} [/mm] -> [mm] \IR^{2} [/mm] die durch f(x,y)= (2x, -y+2x) definierte lineare Abbildung. Sei g: [mm] \IR^{2} [/mm] -> [mm] \IR^{2} [/mm] die Drehung um [mm] \pi/2 [/mm] im Uhrzeigersinn. Bestimmen Sie die Matrizen der Abbildungen f [mm] \circ [/mm] g und g [mm] \circ [/mm] f. |
Hallo,
g hat die Gestalt:
[mm] \pmat{ cos(\bruch{\pi}{2}) & sin(\bruch{\pi}{2}) \\ -sin(\bruch{\pi}{2}) & cos(\bruch{\pi}{2}) } [/mm] da im Uhrzeigersinn.
Wie geht es jetzt weiter? Wie kriege ich die Matrix bezüglich f, die nur durch die lineare Abbildung gegeben ist?
Stehe etwas auf dem Schlauch.
Vielen Dank im Voraus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Do 26.05.2016 | | Autor: | fred97 |
> Sei f: [mm]\IR^{2}[/mm] -> [mm]\IR^{2}[/mm] die durch f(x,y)= (2x, -y+2x)
> definierte lineare Abbildung. Sei g: [mm]\IR^{2}[/mm] -> [mm]\IR^{2}[/mm] die
> Drehung um [mm]\pi/2[/mm] im Uhrzeigersinn. Bestimmen Sie die
> Matrizen der Abbildungen f [mm]\circ[/mm] g und g [mm]\circ[/mm] f.
> Hallo,
>
> g hat die Gestalt:
>
> [mm]\pmat{ cos(\bruch{\pi}{2}) & sin(\bruch{\pi}{2}) \\ -sin(\bruch{\pi}{2}) & cos(\bruch{\pi}{2}) }[/mm]
> da im Uhrzeigersinn.
>
> Wie geht es jetzt weiter? Wie kriege ich die Matrix
> bezüglich f, die nur durch die lineare Abbildung gegeben
> ist?
>
> Stehe etwas auf dem Schlauch.
[mm] \pmat{ 2 & 0 \\ 2 & -1 }
[/mm]
fred
>
> Vielen Dank im Voraus.
|
|
|
| |
|
Hallo,
wie kommt man darauf?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:52 Do 26.05.2016 | | Autor: | Jule2 |
Frage dich welche Matrix bildet den Vektor [mm] \vektor{x \\ y} [/mm] auf den Vektor [mm] \vektor{2x \\ 2x- y} [/mm] ab!!
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Do 26.05.2016 | | Autor: | pc_doctor |
Ahh, okay, jetzt habe ich es gecheckt.
Vielen Dank für die Antworten.
|
|
|
|
