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| Aufgabe | Zu einer differnzierbaren Funktion [mm] \phi [/mm] : [mm] \IR^m \to \IR^n [/mm] ist die Matrix der Konditionszahlen [mm] K_{\phi} [/mm] gegeben durch:
[mm] (K_{\phi}(x)_{ik} [/mm] = [mm] \bruch{\delta\phi_i(x)}{\delta x_k} \bruch{x_k}{\phi_i(x)} [/mm] , 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] n, 1 [mm] \le [/mm] k [mm] \le [/mm] m
Sei [mm] \mu [/mm] : [mm] \IR^n \to \IR^m [/mm] differenzierbar. Zeigen Sie:
[mm] K_{\mu\circ\phi}(x) [/mm] = [mm] K_{\mu}(\phi(x))*K_{\phi}(x) [/mm] |
Hallo,
bei dieser Aufgabe, find ich keinen richtigen Ansatz.
Wäre nett, wenn mir jemand einen Anstoß geben könnte.
mfg
ConstantinJ
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:09 So 28.04.2013 | | Autor: | fred97 |
> Zu einer differnzierbaren Funktion [mm]\phi[/mm] : [mm]\IR^m \to \IR^n[/mm]
> ist die Matrix der Konditionszahlen [mm]K_{\phi}[/mm] gegeben
> durch:
> [mm](K_{\phi}(x)_{ik}[/mm] = [mm]\bruch{\delta\phi_i(x)}{\delta x_k} \bruch{x_k}{\phi_i(x)}[/mm]
> , 1 [mm]\le[/mm] i [mm]\le[/mm] n, 1 [mm]\le[/mm] k [mm]\le[/mm] m
>
> Sei [mm]\mu[/mm] : [mm]\IR^n \to \IR^m[/mm] differenzierbar. Zeigen Sie:
> [mm]K_{\mu\circ\phi}(x)[/mm] = [mm]K_{\mu}(\phi(x))*K_{\phi}(x)[/mm]
> Hallo,
>
> bei dieser Aufgabe, find ich keinen richtigen Ansatz.
> Wäre nett, wenn mir jemand einen Anstoß geben könnte.
Kettenregel.
FRED
>
> mfg
> ConstantinJ
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