matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenLineare Algebra SonstigesMatrix einer Orthonormalbbasis
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Matrix einer Orthonormalbbasis
Matrix einer Orthonormalbbasis < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Matrix einer Orthonormalbbasis: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Sa 07.06.2008
Autor: Adeptus

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Bezüglich Orthonormalbasen hab ich bisher nur das Gram-Schmidtverfahren kennengelernt. Dafür hatten wir stets eine vorgegebene Basis B' eines [mm] IR^n [/mm] Vektorraums V und ein Skalarprodukt Beta gegeben. Dafür sollten wir dann eine ONB bezüglich dem Skalarprodukt Beta und der geordneten Basis B' finden.

Nun ist es ja andersrum, wir haben eine ONB gegeben und sollen dafür eine entsprechende Matrix A finden.

Mir fehlt da absolut jeder Ansatz. Ich hab mir schon überlegt zu versuchen, das Gram-Schmidtverfahren praktisch rückwärts anzuwenden, aber da bin ich mir nicht sicher, welche Basis ich zum Berechnen der ONB zugrunde legen soll.

Würde mich über Tipps jeder Art freuen!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Matrix einer Orthonormalbbasis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:20 Sa 07.06.2008
Autor: Merle23

Es muss ja [mm] \beta(x_i,x_j)=x_i^T*A*x_j=\delta_{ij} [/mm] gelten. Wenn du A als [mm] (a_{ij}) [/mm] schreibst, dann müssteste auf ein Gleichungssystem kommen, wenn du die Matrixmultiplikationen ausschreibst.

Bezug
                
Bezug
Matrix einer Orthonormalbbasis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:11 Sa 07.06.2008
Autor: Adeptus

Hallo Merle23,

danke für Deinen Tipp, er hat mir sehr weitergeholfen!

Ist mein Ergebnis A korrekt?
A besteht bei mir komplett aus 1en, abgesehen von a_22 = 2, a_33=2 und a_44=2.

Viele Grüße
Adeptus

Bezug
                        
Bezug
Matrix einer Orthonormalbbasis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:28 So 08.06.2008
Autor: Merle23

Hab Stichprobenartig mal n paar der Vektoren eingesetzt und es kommt das richtige raus.
Kannst es ja selbst nachprüfen, indem du einfach [mm] \beta(x_i,x_j) [/mm] ausrechnest. Weiss ja was rauskommen soll.

Bezug
                                
Bezug
Matrix einer Orthonormalbbasis: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:58 So 08.06.2008
Autor: Adeptus

Danke sehr, dann ist das Thema damit erledigt!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Algebra Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]