Matrix komplex konjugieren < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:56 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Cyber |
Hi
Haben grad Matrizen behandelt und meine Frage is jetzt, wie ich eine Adjunkte bilde. Zuerst muss ich ja die Matrix transponieren, is einfach, und nun soll ich die einzelnen Elemente komplex konjugieren. Doch wie soll das gehen, wenn es gar keine komplexen Zahlen sind?
Hier die Aufgabe: [mm] \pmat{2 & 3 & 0 \\ -1 & 2 & 4 \\ 0 & 5 & 1}
[/mm]
Die transponierte Matrix is folgendermaßen:
[mm] \pmat{ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 2 & 5 \\ 0 & 4 & 1}
[/mm]
Kann mir da jemand erklären, wie ich die nun komplex konjugiere?
Und wenn man gleich dabei ist. Wie kriegt man die Determinante von größeren als 3x3 Matrizen raus ?^^
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:32 Mo 23.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Cyber
Nettes Wort, oder Worte am Ende, für die, die für dich schuften wär nett!
konjugiert komplexes einer reellen Zahl und einer reellen matrix ist sie selbst!
mehr als 3*3 Determinanten,
1. nach Entwicklungssatz mit 4 3*3 Determinanten
2. mit gausschem Verfahren auf Diagonalform bringen, dabei jeweils nur Vielfache Einer Zeile oder Spalte zu einer anderen addieren, Spalten und Reihen nicht vertauschen, oder für jede Vertauschung 1mal(-1) davor. Ganze Spalten oder Zeilen einzeln mit einem Faktor multiplizieren, 1/Faktor davor.
Gruss leduart
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