Matrixumformung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Mo 06.04.2009 | | Autor: | wdsl |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ich habe eine Projektionsmatrix und die Position auf der Projektionsmatrix. Außerdem weiß ich, dass es der Punkt im Weltkoordinatensystem Z = 0 ist.
Mein Problemist jetzt wie ich folgende Formel umwandeln kann:
[mm] \begin{bmatrix}
x \\
y \\
w
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
p_{11} & p_{12} & p_{13} & p_{14} \\
p_{21} & p_{22} & p_{23} & p_{24} \\
p_{31} & p_{32} & p_{33} & p_{34}
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z \\
W
\end{bmatrix}
[/mm]
Ich will also
[mm] \begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z \\
W
\end{bmatrix}
[/mm]
wobei Z=0
Wäre Toll wenn ihr mir helfen könnt, wenn es geht vielleicht sogar mit einem Link oder ner Erklärung warum man das so machen kann.
Zur Info wo ich die Formel her habe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Projektionsmatrix
vielen Dank
Stefan
|
|
| |
|
Hallo wdsl,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo ich habe eine Projektionsmatrix und die Position auf
> der Projektionsmatrix. Außerdem weiß ich, dass es der Punkt
> im Weltkoordinatensystem Z = 0 ist.
>
> Mein Problemist jetzt wie ich folgende Formel umwandeln
> kann:
> [mm]\begin{bmatrix}
x \\
y \\
w
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
p_{11} & p_{12} & p_{13} & p_{14} \\
p_{21} & p_{22} & p_{23} & p_{24} \\
p_{31} & p_{32} & p_{33} & p_{34}
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z \\
W
\end{bmatrix}[/mm]
>
> Ich will also
> [mm]\begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z \\
W
\end{bmatrix}[/mm]
>
> wobei Z=0
>
> Wäre Toll wenn ihr mir helfen könnt, wenn es geht
> vielleicht sogar mit einem Link oder ner Erklärung warum
> man das so machen kann.
Nun, wenn Z=0, dann hast Du doch folgende Gleichung
[mm]\begin{bmatrix}
x \\
y \\
w
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}
p_{11} & p_{12} & p_{14} \\
p_{21} & p_{22} & p_{24} \\
p_{31} & p_{32} & p_{34}
\end{bmatrix} \begin{bmatrix}
X \\
Y \\
W
\end{bmatrix}[/mm]
Sofern
[mm]\begin{bmatrix}
p_{11} & p_{12} & p_{14} \\
p_{21} & p_{22} & p_{24} \\
p_{31} & p_{32} & p_{34}
\end{bmatrix}
[/mm]
invertierbar ist, kann Du die Gleichung lösen.
>
> Zur Info wo ich die Formel her habe:
> http://de.wikipedia.org/wiki/Projektionsmatrix
>
> vielen Dank
> Stefan
Gruß
MathePower
|
|
|
|
