matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Lineare AlgebraMatrizen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Lineare Algebra" - Matrizen
Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Matrizen: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Di 04.01.2005
Autor: IKE

Hallo,

ich habe ein Problem mit einer meiner Aufgaben.

Sei n [mm] \ge [/mm] 2. Die Matrix A = [mm] (a_{i,j}) \in \IR^{n,n} [/mm] sei gegeben durch [mm] a_{i,j} [/mm] := (i-1)*n+j, wobei i,j [mm] \in [/mm] {1,.....,n}. Man gebe eine Teilmenge der Menge der Zeilenvektoren von A an, die eine Basis des Raumes { [mm] \vec{x}^{T} [/mm] * A : [mm] \vec{x} \in \IR^{n} [/mm] } ist.

Irgendwie komme ich da nicht wirklich weiter und würde mich über ein paar Tipps freuen.

mfg IKE

        
Bezug
Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 Di 04.01.2005
Autor: moudi

Lieber IKE

Schau die die Matrix mal an z.B. n=5, dann stellst du fest,  dass
gerade die Zahlen 1 bis [mm] n^2 [/mm] fortlaufend zeilenweise in die Matrix
geschrieben werden.

Es geht jetzt darum den Zeilenrang der Matrix zu bestimmen, dass ist
die maximale linear unabhängige Zeilenzahl.

Wenn man aufeinanderfolgende Zeilen anschaut,  so merkt man, dass
die Differenz aufeinanderfolgender Zeilen konstant ist.
Daraus kann man relativ schnell schliessen, dass man mit den ersten beiden Zeilen alle anderen Zeilen der Matrix erzeugen kann (i.e. alle anderne Zeilen sind von den ersten beiden Zeilen linear abhängig).
Und die ersten beiden Zeilen sind voneinander linear unabhängig.

Also bilden die ersten beiden Zeilen eine gesuchte Basis des Zeilenraumes.

mfG Moudi


Bezug
                
Bezug
Matrizen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Di 04.01.2005
Autor: IKE

hallo Moudi,

danke erstmal für die Hilfe, ich habe nur noch eine schwierigkeit, was ich nicht so ganz verstehe, es geht um dieses [mm] a_{ij} [/mm] := (i-1)*n+j
Wäre nett wenn Du mir das erklären könntest, vielleicht stehe ich ja auch nur gerade ein wenig auf dem Schlauch.
Wäre dir sehr dankbar.

mfg IKE


Bezug
                        
Bezug
Matrizen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Di 04.01.2005
Autor: moudi

Also i ist der Zeilenindex und j der Spaltenindex.

In der ersten Zeile ist i-1=0 und wir erhalten in der ersten Zeile die Zahlen von 1 bis n (der Spaltenindex variiert von 1 bis n).
In der nächsten Zeile ist i-1=1 und wir erhalten die Zahlen n+1 bis n+n=2n (der Spaltenindex varriert von 1 bis n).
In der nächsten Zeile ist i-1=2 und .........

mfG Moudi

Bezug
                
Bezug
Matrizen: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:59 Di 04.01.2005
Autor: IKE

hallo Moudi,

vielen Dank für die nette Hilfe.

Grüße IKE

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]