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Hallo ihr Lieben,
ich lerne gerade das Thema Matrizen für unsere nächste Klausur und habe damit bisher auch eigentlich nicht so große Probleme, außer der Tatsache, dass ich immer beim Lösen eines Gleichungssystems scheitere. Demenstsprechend kann ich nie die Gleichgewichtsverteilung ausrechnen...
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen herauszufinden, was ich falsch mache.
hier ein LGS bei dem ich z.B. immer für x1, x2, x3 = 0 herausbekomme und einfach nicht weiß, was ich falsch mache (wir müssen das Gaußverfahren anwenden und ohne zusatzbedingung arbeiten)
0,7x1+0,3x2+0,1x3=x1
0,2x1+0,5x2+0,4x3=x2
0,1x1+0,2x2+0,5x3=x3
dann bringe ich x1, x2, x3 auf die andere Seite, so dass überall gleich 0 steht und fange an, alle gleichungen miteinander zu verrechnen,
so dass das LGS die typische Dreicksform erhätl und komme am Ende auf
-0,6x1+0,6x2+0,1x3=0
-1,8x2+2,6x3=0
-0,3x3=0
Könnt ihr mir evtl. einen detaillierten Lösungsweg aufzeigen, mit dessen Hilfe ich dann meinen Fehler herausfinden kann?
Das wäre super lieb, schon einmal vielen Dank.
ps.: Auch bin ich immer sehr erfreut über Hilfesellungen, die mir das Lsen des LGS erleichtern können, da ich dafür zumeist sehr sehr lange brauche...
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> Hallo ihr Lieben,
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> ich lerne gerade das Thema Matrizen für unsere nächste
> Klausur und habe damit bisher auch eigentlich nicht so
> große Probleme, außer der Tatsache, dass ich immer beim
> Lösen eines Gleichungssystems scheitere. Demenstsprechend
> kann ich nie die Gleichgewichtsverteilung ausrechnen...
>
> Vielleicht könnt ihr mir ja helfen herauszufinden, was ich
> falsch mache.
>
> hier ein LGS bei dem ich z.B. immer für x1, x2, x3 = 0
> herausbekomme und einfach nicht weiß, was ich falsch mache
Hallo,
bei diesem Gleichungssystem ist [mm] x_1=x_2=x_3=0 [/mm] die einzige Lösung.
EDIT: In der Tat gibt es hier noch weitere Lösungen. Rechne vor.
Vielleicht stellst Du das GS falsch auf?
Woher weißt Du, daß Deine Lösung falsch ist?
> (wir müssen das Gaußverfahren anwenden und ohne
> zusatzbedingung arbeiten)
Ja, das prinzipielle Vorgehen ist richtig.
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> 0,7x1+0,3x2+0,1x3=x1
> 0,2x1+0,5x2+0,4x3=x2
> 0,1x1+0,2x2+0,5x3=x3
>
> dann bringe ich x1, x2, x3 auf die andere Seite, so dass
> überall gleich 0 steht und fange an, alle gleichungen
> miteinander zu verrechnen,
> so dass das LGS die typische Dreicksform erhätl und komme
> am Ende auf
>
> -0,6x1+0,6x2+0,1x3=0
> -1,8x2+2,6x3=0
> -0,3x3=0
>
> Könnt ihr mir evtl. einen detaillierten Lösungsweg
> aufzeigen, mit dessen Hilfe ich dann meinen Fehler
> herausfinden kann?
Rechne mal ausführlich vor.
Gruß v. Angela
> Das wäre super lieb, schon einmal vielen Dank.
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> ps.: Auch bin ich immer sehr erfreut über Hilfesellungen,
> die mir das Lsen des LGS erleichtern können, da ich dafür
> zumeist sehr sehr lange brauche...
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die Aufgabe zu dem Gleichungssystem lautet, dass man eine Gleichgewichtsverteilung ermitteln soll, dann kann da doch eigentlich niemals überall 0 rauskommen, oder?
Evtl. habe ich ja auch die Aufgebanstellung falsch verstanden. Deshalb schreibe ich sie hier nochmal auf:
Ein Marktforschungsunternehmen befragt dieselben Kunden in monatlichen Zeitabständen, wie sie das Waschmittel "MUMIL" einschätzen. Dabei stellt sich heraus, dass sich die Anteile der Einschätzungen von Monat zu Monat in der gleichen Weise ändern.
+ sei gut; 0 sei mittel; - sei mäßig
bei "+" bleiben 0,7, 0,2 gehen nach "0" und 0,1 nach "-"
bei "0" bleiben 0,5, 0,3 gehen nach "+" und 0,2 nach "-"
bei "-" bleiben 0,5, 0,4 gehen nach "0" und 0,1 nach "+"
a) Stellen Sie die Übergangsmatrix A zu dem Diagramm auf und bestimmen Sie für eine Anfangsverteilung von 20% Einschätzungen mit "+", 50% mit "0" und 30% mit"-" die Verteilung nach einem Monat,nach zwei und nach drei Monaten.
b) Bestimmen Sie eine Gleichgewichtsverteilung Vektor x für die Einschätzungen.
--> oder hat das hier etwas mit dem Aufgabenzusatz "... für die Einschätzungen" zu tun? Dann verstehe ich allerdings nicht, wie man vorgehen soll.
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Hallo,
Dein Gleichungssystem hast Du richtig aufgestellt - allerdings hat das Gleichungssystem doch eine Lösung. Ich hatte mich zuvor verrechnet.
Vielleicht hast Du ebenfalls einfach irgendwo falsch gerechnet.
Wenn Du Deinen Fehler selbst nicht findest, rechne ausführlich vor, was Du tust.
Gruß v. Angela
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