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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Matrizen berechnen
Matrizen berechnen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Matrizen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:27 Sa 05.06.2010
Autor: Eduart

hallo

also ich muss irgendwie die matrize berechnen:

1 2 -2          -1 -3 2
2 1 -5          4   2  0
                    1  1  6

herauskommen soll C12=-1

aber was muss ich mit was muliplizieren?

        
Bezug
Matrizen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Sa 05.06.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> hallo
>  
> also ich muss irgendwie die matrize berechnen:
>  
> 1 2 -2          -1 -3 2
>  2 1 -5          4   2  0
>                      1  1  6
>  
> herauskommen soll C12=-1
>  
> aber was muss ich mit was muliplizieren?

Du sollst die Matrizen miteinander multiplizieren, also:

[mm] $\pmat{1 & 2 & -2\\ 2 & 1 & -5}*\pmat{-1 & -3 & 2\\4 & 2 & 0\\ 1 & 1 & 6} [/mm] = [mm] \pmat{c_{1_{1}} & c_{1_{2}} & c_{1_{3}}\\ c_{2_{1}} & c_{2_{2}} & c_{2_{3}}}$ [/mm]

Und dir ist eben gegeben, dass für [mm] c_{1_{2}} [/mm] herauskommt: [mm] $c_{1_{2}} [/mm] = -1$
Wie man Matrizen multipliziert, habt ihr wahrscheinlich behandelt. Ansonsten gibt es dazu im Internet viele Anleitungen, z.B. auch bei []Wikipedia oder []hier.

Grüße,
Stefan

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Matrizen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:46 Sa 05.06.2010
Autor: Eduart

ja gut jetzt habe ich

5   -11   -10
-3   -9     -26

wie komme ich jetzt auf C12=-1

Bezug
                        
Bezug
Matrizen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:51 Sa 05.06.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> ja gut jetzt habe ich
>  
> 5   -11   -10
>  -3   -9     -26
>  
> wie komme ich jetzt auf C12=-1

Deine Matrix ist fast richtig, du hast dich (komischerweise) nur gerade bei C12 verrechnet.

Grüße,
Stefan

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Matrizen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:54 Sa 05.06.2010
Autor: Eduart

hmmm aber in meinem lösungsheft steht, das c12= -1 die richtige lösung ist =)

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Matrizen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:01 Sa 05.06.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> hmmm aber in meinem lösungsheft steht, das c12= -1 die
> richtige lösung ist =)  

Hatte ich nicht gesagt, dass DU dich verrechnet hast ;-) ? C12 = -1 ist die richtige Lösung, aber du hast ja C12 = -11 herausbekommen - du hast dich also bei der Berechnung von C12 verrechnet.

Grüße,
Stefan

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Matrizen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Sa 05.06.2010
Autor: Eduart

ja genau das kommt nicht -11 sondern -1

und woher weis ich jetzt das das die lösung ist und nicht z.b. c13= -26

Bezug
                                                        
Bezug
Matrizen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:10 Sa 05.06.2010
Autor: Hazup

Matrizenmultiplikation läuft doch immer gleich ab:

Zeile*Spalte.

Deshalb kommen die Ergebnisse so heraus ;)

Bezug
                                                        
Bezug
Matrizen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Sa 05.06.2010
Autor: Hazup

Matrizenmultiplikation läuft doch immer gleich ab:

Zeile*Spalte. Die einzelnen Produkte, die sich ergeben, werden addiert.

Deshalb kommen die Ergebnisse so heraus ;)

Bezug
                                                                
Bezug
Matrizen berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Sa 05.06.2010
Autor: Eduart

wie sehe ich eigentlich wo z.b. c13 ist oder wo c7 ist?

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Matrizen berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:54 Sa 05.06.2010
Autor: Hazup

:P Es gibt in der Schulmathematik keine 7x7 o.ä. Matrizen ;)

Standartmäßig sind 3x3-Matrizen die "größten" Matrizen, mit denen jegliche Rechenoperationen durchgeführt werden Es werden teilweise auch 4x4-Matrizen verwendet, aber meist unter vorbehalt, dass diese Vorgegeben sind und man mit ihnen nur spezielle Aufgaben lösen muss.

Als Beispiel: [mm] C_{13} [/mm] bedeutet, dass damit die 1. Zeile und 3. Spalte gemeint ist! [mm] C_{33} [/mm] ist zum Beispiel die 3. Zeile und 3. Spalte!
Es wird zuerst die Zeile, dann die Spalte betrachtet.


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