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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:10 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | Sei [mm] A=(a_{ij}) [/mm] mit 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] 2 sowie 1 [mm] \le [/mm] j [mm] \le [/mm] 3 und [mm] \pmat{ 12 & 3 & -1 \\ -1 & 9 & -4 } \in \mathbb R^{2\times 3}.
[/mm]
Ist die A die Koeffizientenmatrix eines homogenen linearen Gleichungssystems?
Ist A die erweiterte Koeffizientenmatrix eines inhomogenen linearen Gleichungssystems? |
Hallo!
Ich verstehe die beiden Fragen nicht so recht. Woher soll ich denn wissen, ob A eine Koffmatrix eines homogonen LGS ist?
Das ist doch gar nicht entscheidbar.
Bei der zweiten Frage würde ich "nein" antworten, weil, so wie ich es verstanden habe, da sonst stehen müsste: [mm] \in \mathbb R^{2\times (2+1)}
[/mm]
Bitte um Aufklärung!
Danke!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:19 Sa 19.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> Woher soll ich denn wissen, ob A eine Koffmatrix eines homogonen LGS ist?
Gibt es denn ein hom. LGS
... = 0
... = 0,
das durch die Matrix dargestellt wird.
> da sonst stehen müsste: $ [mm] \in \mathbb R^{2\times (2+1)} [/mm] $
Nun, 2+1 ist doch 3. Somit ist [mm] R^{2\times (2+1)}=R^{2\times3}.
[/mm]
Wie würde die Matrix eines inhom. LGS aussehen.
Kann du ein inhom. LGS finden, das diese Matrix als Darstellung besitzt ?
Ciao.
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