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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Do 11.01.2007 | | Autor: | Schmido |
| Aufgabe | | Es seien zwei 3x3 Matrizen A,B durch Aij = i-j bzw. Bij = i+j für i,j = 1,2,3 definiert. Geben Sie A,B explizit an und berechen Sie A+B, AT*A und A*B |
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Die Lösung laut dem Buch ist folgende:
A= 0 -1 -2
1 0 -1
2 1 0
B= 2 3 4
3 4 5
4 5 6
Wie kommt diese Lösung zu Stande?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Do 11.01.2007 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
eine Matrix A hat folgende Einträge :
[mm] a_{ij} [/mm] ist der eintrag i-ten Zeile und in der j-ten Spalte, also im Falle einer 3x3 Matrix sieht das so aus:
[mm] $A=\pmat{a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}}$
[/mm]
hier soll nun gelten, dass [mm] $a_{ij}=i-j$ [/mm] für alle einträge
also beispiel: [mm] $a_{23}=2-3=-1$
[/mm]
(dies wird dann an der stelle von [mm] a_{23} [/mm] eingetragen)
für die Matrix B analog:
[mm] $B=\pmat{b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}}$
[/mm]
und bei [mm] $b_{ij}=i+j$ [/mm] wäre [mm] b_{23}=2+3=5 [/mm] als Beispiel...
viele Grüße
DaMenge
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