Matrizengleichung Lösbarkeit < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 So 30.03.2014 | | Autor: | LadyVal |
| Aufgabe | Untersuchen Sie auf Lösbarkeit:
a) [mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1} [/mm] * X = E
b) [mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1} [/mm] * X = B |
a) Meines Erachtens ist die Gleichung nicht lösbar, da es von [mm] \pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1} [/mm] keine Inverse gibt.
Ist das korrekt?
b) wenn Obiges korrekt ist, dürfte doch die Gleichung der Aufgabe auch nicht lösbar sein... das kommt mir aber irgendwie zu einfach vor.
Ich freue mich über Euer Feedback! Vielen Dank:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 So 30.03.2014 | | Autor: | abakus |
> Untersuchen Sie auf Lösbarkeit:
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> a) [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] * X = E
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> b) [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] * X = B
> a) Meines Erachtens ist die Gleichung nicht lösbar, da es
> von [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] keine
> Inverse gibt.
>
> Ist das korrekt?
>
>
> b) wenn Obiges korrekt ist, dürfte doch die Gleichung der
> Aufgabe auch nicht lösbar sein... das kommt mir aber
> irgendwie zu einfach vor.
Hallo,
das sollte doch wohl von der konkreten Matrix B abhängen. Wenn B beispielsweise auch die Form [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] hätte, würde mir eine sehr spontane Lösung für [mm]\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}*X=\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}[/mm] einfallen.
Gruß Abakus
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>
> Ich freue mich über Euer Feedback! Vielen Dank:)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:00 Mo 31.03.2014 | | Autor: | LadyVal |
hey, oh. sorry. Vergessen B abzuschreiben.
B hat die Form
[mm] \pmat{ -3 & -1 & -5 \\ -8 & -3 & -14 \\ 2 & 1 & 4 \\ }
[/mm]
Dann ist die Gleichung aus b) ja auch eher nicht lösbar, oder?
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Hallo,
> hey, oh. sorry. Vergessen B abzuschreiben.
> B hat die Form
>
> [mm]\pmat{ -3 & -1 & -5 \\ -8 & -3 & -14 \\ 2 & 1 & 4 \\ }[/mm]
>
> Dann ist die Gleichung aus b) ja auch eher nicht lösbar,
> oder?
Es ist schon gut, immer alles anzugeben. Aber tatsächlich hängt die Lösbarkeit hier nur insofern von B ab, wie das abakus ja schon angedeutet hat. Also:
Da
[mm] det\pmat{ 2 & 2 & 2 \\ -2 & 3 & 3 \\ 6 & 1 & 1}=0
[/mm]
kann man die Gleichung nicht nach X auflösen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Mo 31.03.2014 | | Autor: | LadyVal |
Danke Euch beiden!
(Der fehlende Teil ging einfach unter... war wohl schon zu spät für mich.. Sorry, ward keine Absicht.)
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