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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Matrizengleichung umstellen !
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Matrizengleichung umstellen !: Matrizengleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:51 Sa 20.01.2007
Autor: Frank_SN

Aufgabe
Die Matrizengleichung AX + C = B + X mit den oben gegebenen Matrizen A, B und C ist nach X umzustellen. Bestimmen Sie die unbekannte Matrix X !

A ist eine 3mal3 Matrix, B und C sind 4mal4 Matrix

Hallo!

Ich befinde mich gerade in der Klausurvorbereitung und arbeitet alte Klausuren durch.

An der Aufgabe oben hänge ich aber fest. Da das X auf beiden Seiten ist komme ich auf keinen Lösungsansatz!

Könntet ihr mir bitte helfen ggf. mit der Lösung !

Vielen Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Gruß Frank

        
Bezug
Matrizengleichung umstellen !: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:02 Sa 20.01.2007
Autor: ullim

Hi,

> Die Matrizengleichung AX + C = B + X mit den oben gegebenen
> Matrizen A, B und C ist nach X umzustellen. Bestimmen Sie
> die unbekannte Matrix X !
>  

Du kannst die Gleichung wie folgt umstellen

(A-1)X=B-C und daraus folgt

[mm] X=(A-1)^{-1}(B-C) [/mm]  wobei 1 die 3x3 Einheitsmatrix bedeutet. Voraussetzung ist, das A-1 invertierbar ist.

mfg ullim

Bezug
                
Bezug
Matrizengleichung umstellen !: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:24 Sa 20.01.2007
Autor: Frank_SN

Vielen Dank für die schnelle Antwort !

Gruß Frank

Bezug
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