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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Di 10.01.2012 | | Autor: | Domme |
| Aufgabe | Seien D, S [mm] \in \IR^{2x2},
[/mm]
D:= [mm] \pmat{ cos(\bruch{2*\pi}{3}) & -sin(\bruch{2*\pi}{3}) \\ sin(\bruch{2*\pi}{3}) & cos(\bruch{2*\pi}{3}) } [/mm] und S:= [mm] \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 }.
[/mm]
(i) Berechnen Sie [mm] D^{2}, D^{3}, S^{2}, [/mm] DS, SD, [mm] D^{2}S [/mm] und [mm] SD^{2}.
[/mm]
(ii) Zeigen Sie, dass die im Teil (i) gefundenen Matrizen eine Gruppe mit der Matrixmultiplikation als Verknüpfung bilden. |
Zu (i), welche Winkeleinheit muss man zur Berechnung nehmen.
Habe nämlich die Matrixen errechnet und wollte sie mithilfe eines Programms kontrollieren und da kamen ganz andere Ergebnisse raus.
Mein Taschenrechner rechnete in DEG, aber das Programm in RAG. Was ist den jetzt richtig für die Aufgabe?
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Hallo, an [mm] \bruch{2\cdot{}\pi}{3} [/mm] erkennst du das Bogenmaß, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:27 Di 10.01.2012 | | Autor: | Domme |
Nach dem ich mir das noch einmal angesehn habe, muss man also in RAD rechnen?
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Hallo, lege den Taschenrechner ganz weit weg,
[mm] cos(\bruch{2\cdot{}\pi}{3})=-\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] sin(\bruch{2\cdot{}\pi}{3})=\bruch{1}{2}\wurzel{3}
[/mm]
wunderschöne spezielle Funktionswerte, die hat man im Kopf,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:33 Di 10.01.2012 | | Autor: | Domme |
Vielen Dank für die Hilfe. Den Taschenrechner benutze ich ja auch eigentlich nicht ;) wollte einfach nur mein Ergebnis kontrollieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 Di 10.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> (i) Berechnen Sie [mm]D^{2}, D^{3}, S^{2},[/mm] DS, SD, [mm]D^{2}S[/mm] und
> [mm]SD^{2}.[/mm]
.... da fällt mir nur Dieter Bohlen ein .....
FRED
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