Max. Flächeninhalt Dreieck < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f:f(x)= x²* [mm] e^{2-x} [/mm] ;Def.menge = R
Die Punkte O(0|0), P(u|0) und T(u|f(u)) mit u>0 sind die Eckpunkte des Dreiecks TOP. Finde heraus, für welchen Wert der Parameters u der Flächeninhalt des Dreiecks maximal wird. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danach sollte man noch den Limes für u gegen [mm] \infty [/mm] berechnen.
Ich weiß, dass A = 0,5gh = 0,5* u * f(u)
Aber dann weiß ich nicht weiter.. wie soll ich da jetzt bitte den maximalen Flächeninhalt rausfinden???
LG und DANKE !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Do 03.07.2014 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben ist die Funktion f:f(x)= x²* [mm]e^{2-x}[/mm] ;Def.menge =
> R
>
> Die Punkte O(0|0), P(u|0) und T(u|f(u)) mit u>0 sind die
> Eckpunkte des Dreiecks TOP. Finde heraus, für welchen Wert
> der Parameters u der Flächeninhalt des Dreiecks maximal
> wird.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Danach
Wonach ? Nach dem Frühstück ?
> sollte man noch den Limes für u gegen [mm]\infty[/mm]
> berechnen.
Unfug !!!!
>
> Ich weiß, dass A = 0,5gh = 0,5* u * f(u)
Ja, das ist der Flächeninhalt, also
[mm] A(u)=\bruch{u*f(u)}{2}.
[/mm]
Die Aufgabenstellung kann man auch so formulieren:
bestimme [mm] u_0>0 [/mm] so, dass der Graph der Funktion A in [mm] (u_0|A(u_0)) [/mm] einen Hochpunkt hat.
FRED
> Aber dann weiß ich nicht weiter.. wie soll ich da jetzt
> bitte den maximalen Flächeninhalt rausfinden???
>
> LG und DANKE !
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Also muss ich die Nullstellen der Ableitung berechnen?
f'(x) = 2x * [mm] e^{2-x} [/mm] + x² * [mm] e^{2-x} [/mm] * (-1)
gleich null setzen: 0 = x * [mm] e^{2-x} [/mm] * (2-x) (bereits vereinfacht)
und dann bekomme ich zwei nullstellen x1 = 0 und x2 =2
also ist u = 2 damit der flächeninhalt maximal wird?
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Hallo,
> Also muss ich die Nullstellen der Ableitung berechnen?
>
> f'(x) = 2x * [mm]e^{2-x}[/mm] + x² * [mm]e^{2-x}[/mm] * (-1)
>
> gleich null setzen: 0 = x * [mm]e^{2-x}[/mm] * (2-x) (bereits
> vereinfacht)
>
> und dann bekomme ich zwei nullstellen x1 = 0 und x2 =2
>
> also ist u = 2 damit der flächeninhalt maximal wird?
Sorry, aber das hat hier nichts mit einer ernsthaften Arbeitsweise zu tun. Hast du FRED's Antwort gründlich durchgelesen? Nein. Sonst hättest du versucht, seinen Ansatz nachzuvollziehen.
Du benötigst zuerst eine Zielfunktion für die fragliche Fläche. Wenn du diese hast, dann leite ab sund setze die erste Ableitung dieser Zielfunktion gleich Null.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:23 Do 03.07.2014 | | Autor: | Laurilein |
Lieber Diophant,
wenn du nichts kannst, außer mir ständig zu sagen, dass ich nicht gründlich arbeite, mir keine Mühe gebe oder lieber mal die antworten nachvollziehen sollte, dann antworte mir bitte nicht mehr. Ich versuche mein bestes und habe momentan echt nur das bedürfnis nach hilfe und nicht nach moralaposteln, die meine arbeitsweise kritisieren. Vielen Dank !
Zudem muss ich mir das ganze thema selber erarbeiten und habe noch nie etwas von dem wort ziefunktion gehört.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Do 03.07.2014 | | Autor: | fred97 |
> Lieber Diophant,
>
> wenn du nichts kannst, außer mir ständig zu sagen, dass
> ich nicht gründlich arbeite, mir keine Mühe gebe oder
> lieber mal die antworten nachvollziehen sollte,
Auch ich muss sagen, dass Du antworten , die man Dir gibt überhaupt nicht richtig wahrnimmst !
> dann
> antworte mir bitte nicht mehr. Ich versuche mein bestes
Tatsächlich ? Ich hab Dir oben gesagt, dass es um das Maximum diesr Funktion geht:
$ [mm] A(u)=\bruch{u\cdot{}f(u)}{2}. [/mm] $
Warum , in Gottes Namen, bearbeitest Du dann die Funktion f ????
Wenn Du mich zum Bäcker schickst, damit ich Dir ein Kürbiskernbrot kaufe (und das schreibst Du mir deutlich lesbar auf einen Zettel), so würde ich von Dir sicherlich einen Anschiss bekommen, wenn ich mit fettigen Bratwürsten ankäme, stimmts ?
FRED
> und
> habe momentan echt nur das bedürfnis nach hilfe und nicht
> nach moralaposteln, die meine arbeitsweise kritisieren.
> Vielen Dank !
>
> Zudem muss ich mir das ganze thema selber erarbeiten und
> habe noch nie etwas von dem wort ziefunktion gehört.
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:35 Do 03.07.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Lieber Diophant,
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> wenn du nichts kannst, außer mir ständig zu sagen, dass
> ich nicht gründlich arbeite, mir keine Mühe gebe oder
> lieber mal die antworten nachvollziehen sollte, dann
> antworte mir bitte nicht mehr.
Ok. Es ist deine Zeit, die dabei draufgeht, nicht meine.
> Ich versuche mein bestes
Das glaube ich dir schlichtweg nicht.
> habe momentan echt nur das bedürfnis nach hilfe und nicht
> nach moralaposteln, die meine arbeitsweise kritisieren.
Das hast du falsch verstanden. Es hat mit Moral nichts zu tun, sondern wenn man so wie du oben getan hast an die Mathematik herangeht, darf man sich nicht wundern, wenn es nicht klappt. Klarer ausgedrückt: das ist zum Scheitern verurteilt, auf der anderen Seite gibt es halt auch einen Weg, auf dem man weiterkommt. Und dieser Weg stünde eigentlich jedem offen...
Und dann solltest du dich vielleicht nochmal mit Sinn und Zweck unseres Forums auseinandersetzen, dann verstehst du meine Reaktion vielleicht ein Stück weit.
Gruß, Diophant
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