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Max. Likelihood: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:59 So 29.01.2017
Autor: Jellal

Hi, kann mir wer weiterhelfen?

Ich sitze an dem originalen Randomized Response-Problem:
https://de.wikipedia.org/wiki/Randomized-Response-Technik

Unter Abschnitt mathematische Herleitung kann man den Schätzer [mm] \Theta_{M,M} [/mm] errechnen für die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Mensch der Population schon unter Alkoholeinfluss Auto gefahren ist.
Ich soll nun zeigen, dass dies ein Maximum-Likelihood-Schätzer ist, haber aber keine Ahnung, wie ich das machen soll.

Was ist meine Likelihood-Funktion?
Die W.keit, dass Person i mit "Ja!" antwortet, ist gegeben durch [mm] P(X_{i}=1)=\Theta*p+(1-\Theta)(1-p) [/mm]
Ich dachte, man müsse sich nun eine Wahrscheinlichkeitsfunktion zu gegebenen Realisiierungen aufstellen: [mm] P(X_{1}=x_{1},...,X_{n}=x_{n},\Theta) [/mm] und davon das Extremum suchen. Aber keine Ahnung wie ich auf die Funktion komme...

Kann man sagen, diese Funktion ist bei Y ja-Sagern gegeben durch [mm] P(X_{i}=1)^{Y}*P(X_{i}=0)^{n-Y}? [/mm] Da die [mm] X_{i} [/mm] iid sind?

Gruß

        
Bezug
Max. Likelihood: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:32 Di 31.01.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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