Maximales Rechteck < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:22 Di 10.05.2022 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | 1) Geg: [mm] f(x)=-0,245x^2+12
[/mm]
2) Geg: [mm] f(x)=-x^2+3x+4
[/mm]
Ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt konstruieren, so dass der Punkt A auf der Parabel liegt und der Punkt B auf der x-Achse |
Hallo zusammen,
eigentlich habe ich die Aufgaben gelöst.
Aber bei der 2. Aufgabe liegt der Punkt A irgendwie nicht auf der Parabel und ich weiß nicht, wo mein Fehler ist.
Zu 1:
Meine Zielfunktion lautet:
[mm] Z(u)=-0,49u^3+24u
[/mm]
Als Punkte habe ich A(4,04 l 8) und B(4,04 l 0)
Als Flächeninhalt habe ich: A = 64,64 FE
Zu 2:
Meine Zielfunktion lautet:
[mm] Z(u)=-2u^3+3u^2+17u
[/mm]
Z‘(u)= [mm] -6u^2+6u+17
[/mm]
Als Extrema habe ich erhalten: u=2,25 und u=-1,25
A(2,25 l 5,69) und B(2,25 l 0)
Als Flächeninhalt: A=2*u * f(u) = 25,61 FE
Und eigentlich muss der Punkt A auf dem Graphen liegen.
Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen.
Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Di 10.05.2022 | | Autor: | chrisno |
> Zu 2:
> Meine Zielfunktion lautet:
> [mm]Z(u)=-2u^3+3u^2+17u[/mm]
????
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Di 10.05.2022 | | Autor: | Delia00 |
Muss man nicht wie folgt rechnen:
[mm] Z(u)=(2u+3)*(-u^2+3u+4)
[/mm]
??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Di 10.05.2022 | | Autor: | chrisno |
Wieso "+" ?
Die halbe Breite des Rechtecks ist die Differenz zwischen u und dem Extremum.
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