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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Maximum, Eindeutig, Induktion
Maximum, Eindeutig, Induktion < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Maximum, Eindeutig, Induktion: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:25 So 19.08.2012
Autor: Lu-

Aufgabe
Zeige, dass jede endliche totalgeordnete Menge ein eindeutiges Maximum besitzt. Hinweis: Induktion nach der Anzahl der Elemente.

Servus,

Induktionsanfang: Anzahl der Elemente = 1
Das Element ist das größte Element der Menge,denn alle anderen Elemente (denn es gibt keine anderen) sind kleiner. Außerdem gehört es zur Menge ist also ein Max, das eindeutig bestimmt ist.

Induktionsvor.: Anzahl der Elemente =n
Eine n elementige totalgeordnete Menge  besitzt ein eindeutiges Maximum.

Induktionsschritt:Anzahl der Elemente = n+1
Das n+1 Element kann größer als das Maximum der n- elementigen menge sein oder kleiner.(-> da totalgeordnet, vergleichbar)
Ist es größer so ist es das neue eindeutige Maximum.
Ist es kleiner so bleibt das Maximum der n-elementigen menge das Maximum.

Ich glaube meine Tutoren stehen nicht drauf, einen Text zu lesen. Kann ich das mehr in Symbolsprache bringen? Wie würdet ihr das machen? Stimmt es überhaupt was ich geschrieben habe?

Liebe Grüße,
Gruße zum Sonntag ;)
        
Bezug
Maximum, Eindeutig, Induktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 So 19.08.2012
Autor: Teufel

Hi!

Ich würde eigentlich sagen, dass das ok so ist. Man muss ja nicht immer alles zwanghaft in Formeln pressen. Und in deinem Fall steht ja nicht all zu viel Text da. Es ist auch alles richtig, was du geschrieben hast. Ich sehe da auch keine Möglichkeit das irgendwie kürzer oder schöner zu machen, wenn ich da noch mehr Sachen einführe.
Bezug
        
Bezug
Maximum, Eindeutig, Induktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:25 So 19.08.2012
Autor: Marcel

Hallo,

> Ich glaube meine Tutoren stehen nicht drauf, einen Text zu
> lesen. Kann ich das mehr in Symbolsprache bringen? Wie
> würdet ihr das machen?

ich würde es so stehen lassen und es auf eine Konfrontation mit
den Tutoren ankommen lassen, wenn sie wirklich wegen solchen
Kleinigkeiten da rumnörgeln sollten ^^

Denn Mathematik betreiben heißt nicht, dass man alles in Formeln
verpacken MUSS ^^

Gruß,
  Marcel
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Bezug
Maximum, Eindeutig, Induktion: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:20 Di 21.08.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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