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Maximumberechnung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:33 Fr 11.06.2004
Autor: baerchen

Hallo ihr Lieben!


Ich brauche mal wieder Hilfe.


Meine Aufgabe für die mir der Denkansatz fehlt lautet:
„Für welches r ist P(E2) maximal?“


Ich weiß, dass ich zum Maximumausrechnen die 1. Ableitung bilden muss und die dann gleich 0 zu setzen habe. Doch von welchem/n r soll ich die bilden?


Um mich zu verstehen braucht ihr höchstwahrscheinlich die gesamte Aufgabe :)
Wir haben ein Glücksrad mit drei Feldern, grün, rot und blau.
g = 2r ; r = r; b = 1- 3r

E2: Genau einmal Grün.


E2 habe ich schon ausgerechnet: E2 = 4r – [mm] 8r^2 [/mm]

Die einzelnen, vier, Pfade (Baumdiagramm) von E2 lauten:
(1 – 3r) * 2r = 2r – [mm] 6r^2 [/mm]
2r * (1-3r) = 2r – 6 [mm] r^2 [/mm]
2r * r = [mm] 2r^2 [/mm]
r * 2r = [mm] 2r^2 [/mm]


Über Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Liebe Grüße

        
Bezug
Maximumberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Fr 11.06.2004
Autor: Julius

Liebes baerchen!

> Ich brauche mal wieder Hilfe.

Kein Problem! :-)
  
> Meine Aufgabe für die mir der Denkansatz fehlt lautet:
>
> „Für welches r ist P(E2) maximal?“
>  
>
> Ich weiß, dass ich zum Maximumausrechnen die 1. Ableitung
> bilden muss und die dann gleich 0 zu setzen habe. Doch von
> welchem/n r soll ich die bilden?
>
>
> Um mich zu verstehen braucht ihr höchstwahrscheinlich die
> gesamte Aufgabe :)
>  Wir haben ein Glücksrad mit drei Feldern, grün, rot und
> blau.
>  g = 2r ; r = r; b = 1- 3r
>  
> E2: Genau einmal Grün.
>  
>
> E2 habe ich schon ausgerechnet: E2 = 4r – [mm] 8r^2 [/mm]

Du meinst:

[mm]P(E2) = 4r-8r^2[/mm]

Ja, das ist richtig! [ok]

> Die einzelnen, vier, Pfade (Baumdiagramm) von E2 lauten:
>
> (1 – 3r) * 2r = 2r – [mm] 6r^2 [/mm]
>  2r * (1-3r) = 2r – 6 [mm] r^2 [/mm]
>  2r * r = [mm] 2r^2 [/mm]
>  r * 2r = [mm] 2r^2 [/mm]

[ok]

Nun weißt du, dass $P(E2)$ eine Funktion von $r$ ist. Ich bezeichne diese Funktion mal mit $f$. Daher gilt:

$P(E2) = f(r) = [mm] 4r-8r^2$. [/mm]

Von dieser Funktion musst du nun das Maximum bestimmen, wie du das bereits kennst.

Melde dich doch einfach noch einmal mit einem Vorschlag. :-)

Liebe Grüße
Julius
Bezug
                
Bezug
Maximumberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:13 Fr 11.06.2004
Autor: baerchen

Hallo Julius!


Jetzt verstehe ich die Frage :)

P(E2) ist für r = 0,25 maximal.


Die erste Ableitung lautet: 4 - 16r

also: 0 = 4 - 16 r
16r = 4
r = 4/16
r = 0,25


Ich hoffe das ist richtig.

Herzlichen Dank für deine schnelle Hilfe.

Viele Grüße
Bezug
                        
Bezug
Maximumberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:16 Fr 11.06.2004
Autor: Julius

Liebes Baerchen!

Du bist die Beste! [anbet]

Liebe Grüße
Julius
Bezug
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