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| Aufgabe | Über einen Faden der Länge L seien zwei Massen m1 und m2 über eine Rolle miteinander verbunden, wobei m1<m2
a) Wie lauten die Bewegungsgleichungen für m1 und m2? |
Hallo zusammen,
Eig sollte die Aufgabe ja relativ einfach sein, jedoch bin ich mir noch nicht so sicher, also habe ich mir folgendes überlegt:
Das Szenario kann man sich ja vorstellen, wobei man noch sagen könnte, dass der „Weg“ den die Masse m1 bis zur Rolle hat =x1 und entsprechend für m2=x2. Ich habe hier eine Momentaufnahme vorliegen, in der die Masse m2 logischerweise ein wenig tiefer hängt als m1.
Also:
Auf m1 wirkt ja „nach unten“ erstmal die eigene Gewichtskraft von m1, also F=m1*g, jedoch nach oben die Gewichtskraft von m2, also F=m2*g, zusammengeschrieben ist die wirkende Kraft auf m1:
F=m1*g- m2*g=(m1-m2)*g und das ist gleich der beschleunigenden Kraft (nach oben, da m2 schwerer ist)
also:
(m1-m2)*g=m1*a oder?
a könnte ich doch jetzt noch ausdrücken als die zweite Ableitung des Weges x1?
Inwieweit liege ich bisher richtig, bzw. falsch und was muss ich noch ergänzen?
Wäre für Hilfe sehr dankbar!
Danke schonmal im Voraus!
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:24 Di 16.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast richtig die Kraft (m2-m1)*g überlegt, die wirkt auf die eine Masse nach oben, auf die andere nach unten (wegen der Rolle) aber sie muss ja nicht nur m1 oder m2 beschleunigen, sondern beide also (m1+m2)
da die ja über den Faden verbunden sind ist ihre jeweiliges v und a gleich.
gruss leduart
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Danke für die Antwort!
Wie Formuliere ich das nun als Antwort auf die Fragestellung ich solle die Bewegungsgleichungen für m1 und m2 aufstellen?
Also als Teilergebnis hatten wir ja für m1:
(m1-m2)*g und für m2:
(m2-m1)*g und man weiß, dass a und v für beide gleich sind.
Schreibe ich jetzt zusammenfassend:
(m1-m2)*g-(m2-m1)*g=0 ?
Mein Porblem ist jetzt noch ein bisschen, nicht richtig zu wissen ob ich das so irgendwie zusammen fassen muss, oder ob ich eine Bewegungsgleichung für m1 und m2 aufschreiben muss (siehe Fragestellung)...?
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 Di 16.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein es ist (m1+m2)*a=(m1-m2)*g
die Richtng von a ist auf den beiden Seiten entgegengesetzt
Gruss leduart
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| Aufgabe | b) Berechnen Sie die Beschleunigung der beiden Massen als Funktion von m1 und m2
c) Wie groß ist die Fadenspannung? |
Hallo zusammen,
zu b)
Für die Bewegungsgleichungen habe ich:
für m1: m1*x1’’=m1*g-T (wobei T=Fadenspannung)
für m2: m2*x2’’=m2*g-T
Stimmt das soweit auch von den Vorzeichen? Ich habe mir eben überlegt, dass die Fadenspannung ja jeweils den Beschleunigungen entgegenwirken muss.
und zu c)
Wie gehe ich vor, um die Seilspannung zu berechnen?
Es ist doch so, dass wenn ich 2 Kräfte habe, die an einem Seil wirken, sagen wir z.B. beim Seilziehen wirken links 200N und rechts 250N, dann ist doch die beschleunigende Kraft 50N und die Seilkraft, die in beide richtungen gleich stark wirkt=200N?
Wenn ich das hier versuche anzuwenden:
m2*g-m1*g = Beschleunigende Kraft
Und jetzt größere Kraft - Beschleunigende Kraft:
m2*g- (m2*g-m2*g) =x1’’*g (=-x2’’*g) ?
Könnte mir bitte eben jemand helfen, würde mich freuen!
Liebe Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Sa 20.11.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine gleichungen guck lieber selbst noch mal an.
Um eine Art Seilziehen handelt es sich ja hier auch, nur dass die Kraft durch die Rolle umgelenkt wird. also kannst du auch so rechnen.
Gruss leduart
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