Median, a.Mittel oder Modalw.? < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 Fr 16.04.2010 | | Autor: | m4rio |
| Aufgabe | Eine Klausur wird zurückgegeben.
Punkte: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Anzahl: 1 0 3 4 0 0 9 2 0 1 2 0 5 3 1 0
was sagt am besten etwas über das Ergebnis aus?
Median, Durchschnitt oder modalwert.... |
Hallo,
generell, wann nutze ich am zweckmäßigsten welchen wert (Median, durchschnitt, Modalwert)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:44 Fr 16.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Berechne doch mal alle drei Werte, und überlege dann.
Ausserdem berechne mal bitte für folgende Wertepaare die drei Werte, evtl erkennst du dann, was sinnvoll wäre, und was Probleme schaffen könnte
[mm] \vmat{\text{Ergebnis}&\text{Anzahl}\\1&2\\2&5\\3&3\\4&1\\122&1}
[/mm]
Marius
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:07 Fr 16.04.2010 | | Autor: | m4rio |
da bei deiner Aufgabe ein sehr großer abstand zwischen den ersten werten und dem letzten besteht, würde ein arithmetischer mittelwert nichts aussagen.
Modalwert & mittelwert stehen noch ur verfügung.
Der Modalwert ist 2 & der mittelwert ist 3
ziemlich gleich, aber welches Ergebnis nehme ich...
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Hallo!
Bezogen auf dein Ausgangsproblem finde ich auch den arithmetischen Mittelwert nicht schlimm - nicht ohne Grund wird oft dieser auch von den Lehrern angegeben.
Wenn du die Situation hast, dass 5-mal 0 Punkte und 6-mal 15 Punkte erreicht wurden, liefert der Mittelwert immer noch das sinnvollste Ergebnis.
Allgemein ist es so:
- Der Median ist immun gegen "Ausreißer". Wenn also 90% in der Klausur schlecht waren und nur 10% gut, wird der Median den Wert einer der schlechten Noten annehmen.
- Der Modalwert ist der häufigste auftretende Wert. Diesen halte ich für ungeeignet. Warum: Es gibt genügend Beispiele von Klausuren (besonders bei Punktzahlen, wo das Spektrum von 0 bis 15 geht), wo dieser Wert überhaupt nichts aussagen würde.
- Der Mittelwert ist zwar nicht immun gegen Ausreißer, diese gibt es aber beim Notenspiegel eigentlich auch nicht (niemand bekommt 100 Punkte, sondern es geht nur von 0 bis 15, diese liegen alle "in einer Dimension")
Ich empfehle also arithmetisches Mittel oder den Median.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 18.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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