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Mehrfachbruch: dringend bruch mkt x
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:21 So 06.08.2017
Autor: xxela89xx

Aufgabe
5+ [mm] (\bruch {12}{9-\bruch {3}{6+/bruch {10}{x-2}}})=7 [/mm]

Hallo,

irgendwie konnte ixh die Aufgabenstellubg nicht vernünftig aufschreiben. Es ist ein Merhfachbruch, ich weiß aber nicht wie ich das lösen kann. Ganz unten km Nenner habe ich x-2  und das Ergebnis soll 7 sein. wie gehe ich da vor? ich hatte noch nie so eine Aufgabe. Ich wäre wirklich sehe erfreut, wenn ihr mir tipps geben könntet.

also unter der 12 ist ein bruch mit 9-(3/10) und die 10 ist der zähler von dem neuen bruch. bisschen kompliziert aber könnt ihr mir helfen?
viele grüsse

        
Bezug
Mehrfachbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:41 So 06.08.2017
Autor: Al-Chwarizmi


> 5+ [mm](\bruch {12}{9-\bruch {3}{6+/bruch {10}{x-2}}})=7[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> irgendwie konnte ixh die Aufgabenstellubg nicht vernünftig
> aufschreiben. Es ist ein Merhfachbruch, ich weiß aber
> nicht wie ich das lösen kann. Ganz unten km Nenner habe
> ich x-2  und das Ergebnis soll 7 sein. wie gehe ich da vor?
> ich hatte noch nie so eine Aufgabe. Ich wäre wirklich sehe
> erfreut, wenn ihr mir tipps geben könntet.
>  
> also unter der 12 ist ein bruch mit 9-(3/10) und die 10 ist
> der zähler von dem neuen bruch. bisschen kompliziert aber
> könnt ihr mir helfen?
> viele grüsse


Guten Tag !

Wahrscheinlich hast du nur einen Schrägstrich falsch gestellt und die Gleichung sollte so lauten:

$\ [mm] 5\,+ \,\left(\bruch {12}{9-\bruch {3}{6+\bruch {10}{x-2}}}\right)\ [/mm] =\ 7$

Auflösen kann man die Gleichung schrittweise durch ganz elementare Umformungen.

$\ [mm] 5\,+ \,\left(\bruch {12}{9-\bruch {3}{6+\bruch {10}{x-2}}}\right)\ [/mm] =\ 7$       5 subtrahieren

$\ [mm] \,\bruch {12}{9-\bruch {3}{6+\bruch {10}{x-2}}}\ [/mm] =\ 2$      etwas umstellen

$\ [mm] \,6\ [/mm] =\ [mm] {9-\bruch {3}{6+\bruch {10}{x-2}}}$ [/mm]  

$\ [mm] \bruch {3}{6+\bruch {10}{x-2}}\ [/mm] =\ {3}$       durch 3 teilen

etc.

LG ,    Al-Chw.


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Bezug
Mehrfachbruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:59 So 06.08.2017
Autor: xxela89xx

Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung. Aber was mache ich danach mit dem x? Ich muss ja den Wert für x ausrechnen

Bezug
                        
Bezug
Mehrfachbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:30 So 06.08.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung. Aber was mache
> ich danach mit dem x? Ich muss ja den Wert für x
> ausrechnen

du hast die Antwort von Al-Chwarizmi wohl falsch interpretiert. Er hat damit begonnen, die Gleichung nach x aufzulösen, um dir einen Einstieg zu zeigen. Und er hat das wohl so gedacht, dass du dir seine Schritte klarmachst um selbst weiterzukommen (davon sollte man auch ausgehen dürfen wenn im Profil beim Kenntnisstand 'Mathe-Student im Grundstudium' angegeben wird. Das ist hier Stoff Klasse 8 Gymnasium!).

Das ist einfach eine Gleichung, die sukzessive nach x aufgelöst werden muss. Dabei kommt man bis auf zwei Ausnahmen mit Äquivalenzumformungen aus. Eine dieser Ausnahmen steht auch demnächst an:

[mm] \frac{1}{6+\frac{10}{x-2}}=1[/mm]

Das ist die Version, wenn du durch 3 dividierst, wie es bereits vorgeschlagen wurde. Jetzt würde ich auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Und genau das ist dann eben i.a. keine Äquivalenzumformung mehr und deshalb gehört zur korrekten Angabe dieser Gleichung (wie bei jeder Bruchgleichung) auch ihr Definitionsbereich [mm]\mathbb{D}=\IR \setminus \left\{ 2 \right \}[/mm], obwohl dies im hier vorliegenden Fall für die Lösung keine Rolle spielt.

Und wenn du mit dem allem hier so wenig klarkommst: dann sei bitte so gut und gib ehrlich an, in welchem Rahmen diese Aufgabe gestellt wurde und warum es derart hapert. Das hat doch keinen Sinn, wenn man hier (warum auch immer) einen falschen Kenntnisstand angibt, der von den Antwortenden dann als Voraussetzung genommen wird, und bei fast jeder Frage artet das dann in ein mittleres Drama aus, bis sie geklärt ist, wenn es überhaupt gelingt...

Also kurz und knapp: wenn man Mathematik studiert, dann kann man so etwas, und zwar von Anfang an. Sonst stimmt etwas nicht.

Und als Schlusswort: die Lösung dieser Gleichung kann man durch einmal scharf Hinsehen erraten.


Gruß, Diophant

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Mehrfachbruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 So 06.08.2017
Autor: xxela89xx

Hallo, ich gehe in die 8. klasse. das ist profil meiner schwester. die ist im urlaub, daher hbe ich die chance ergriffen hier nachzufragen.
dann habe ich ja
1= 6+(10/x-2)
-5= 10/x-2
-5 (x-2)=10
...
dann ust ja x=0 was wenig sinn ergibt. wie kann mn das denn durch scharfes hinsehen erraten :(

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Bezug
Mehrfachbruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 So 06.08.2017
Autor: leduart

Hallo
x=0 ist richtig, mit scharfem Hinsehen: der Nenner des Bruches in der Ausgangsgleichung muss 6 sein, das heisst [mm] \bruch {3}{6+\bruch {10}{x-2}} [/mm] muss 3 sein , d.h der Nenner muss 1 sein
also [mm] 6+\bruch [/mm] {10}{x-2}=1 deshalb muss [mm] \bruch{10}{x-2}=-5 [/mm] sein
Gruß leduart

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Mehrfachbruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:19 Di 08.08.2017
Autor: xxela89xx

Vielen Dank!

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Mehrfachbruch: Besser: eigener Account
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 So 06.08.2017
Autor: Diophant

Hallo,

das mit dem Verwenden fremder Accounts ist hier nicht sinnvoll. Lege dir doch einen eigenen Account zu, das geht mit wenigen Mausklicks!

Gruß, Diophant

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