Mehrstufige Modelle < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:56 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Ikit |
| Aufgabe | In den täglichen Abgasen einer Müllverbrennungsanlage sei [mm] x_1 [/mm] die Menge der Schwebstoffe vor der Inbetriebnahme einer zusätzlichen Abgasreinigung und [mm] x_2 [/mm] die Menge danach (in Tonnen). Unter der Voraussetzung, dass [mm] x_1 [/mm] durch eine Beta(3,1)-Verteilung modelliert werden kann und x2 gleichverteilt zwischen 0 und [mm] \bruch{x_1}{2} [/mm] ist, bestimmen Sie
a) die R-Dichte für ein Modell des Gesamtversuchs und skizzieren Sie diese,
b) die Wahrscheinlichkeit, dass nach Inbetriebnahme noch mehr als 0,3t Schwebstoffe anfallen. |
Beta(3,1) Verteilung fuer [mm] x_1 [/mm] hab ich ausgerechnet und duerfte der Funktion [mm] 3x^2 [/mm] im Intervall 0 < [mm] x_1 [/mm] < 1 (ansonsten 0) entsprechen.
Gleichverteilung fuer [mm] x_2 [/mm] duerfte [mm] \bruch{2}{x_1} [/mm] im Intervall 0 < [mm] x_2 [/mm] < [mm] \bruch{x_1}{2} [/mm] und sonst 0 sein.
R Dichte f sollte doch dann der folgenden Funktion entsprechen:
[mm] f=\begin{cases} 3x_{1}^{2}, & \mbox{für } \bruch{x_1}{2} \le x_2 < 1 \\ 6x_1, & \mbox{für } 0 < x_2 < \bruch{x_1}{2} \\ 0, & \mbox{sonst} \end{cases}
[/mm]
Das Problem ist wie man die Wahrscheinlichkeit bei Aufgabe b) mit einem Doppelintegral berechnet. Mir ist weder klar was ich integrieren soll, noch in welchen Grenzen.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 02.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
