Mehrstufige Zufallsexperimente < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:36 Do 17.09.2009 | | Autor: | Peter3 |
| Aufgabe | 1. Eine Firma produziert Ziegelsteine an zwei Standorten: 70% in Ahausen und 30% in Bedorf. Bei der Produktion in Ahausen sind 99% aller Steine fehlerfrei, Bei der Produktion in Bedorf 98%.
2. In einer Schüssel befinden sich fünf gelbe, drei rote und zwei grüne Riesengummibären. Man zieht ohne hinzuschauen, davon drei nacheinander. Zeichne ein Baumdiagramm. Berechne dann die Wahrscheinlichkeit folgender Ereignisse:
3. Zwei Tennisspielerinnen spielen mehrfach gegeneinander.
Die bessere von beiden hat in der Vergangenheit 60% der Spiele gegen die andere gewonnen. Wir nehmen an, dass für sie auch in den bevorstehenden Spielen die Gewinnwahrscheinlichkeit 60% beträgt.
4. Aus einem Skatkartenspiel mit 32 Karten werden nacheinander drei Karten(ohne Zurücklegen) gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das angegebene Ereignis. Die gezogenen Karten sind:
5. Herr Meier hat fünf gleichartige Schlüssel am Schlüsselband. er kommt im Dunkeln nachhause und probiert nacheinander die Schlüssel aus, bis er den passenden findet.
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Habe einige Aufgaben für eine Mathearbeit herausgepickt, weiss aber nicht wie sie gehen. Hoffe auf gut erklärte Antworten :). Auch hoffe ich das ich nicht zu viel Zeit von Ihnen in Anspruch nehme (viele Aufgaben). Zum Glück sind es immerhin (für Sie) leichte Aufgaben ;)^^. Manche Aufgaben erfordern leider ein Baumdiagramm und dazu benötigt man eine Zeichnung. Villt fällt euch ja was ein :P.
1. Fragen: a)Zeichne eine Baumdiagramm.
b)Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass
ein von dieser Frima hergestellter Zeigelstein
fehlerfrei ist.
2. Fragen: a)Drei rote Gummibärchen werden gezogen.
b)Erst wird ein roter, dann ein gelber und dann
ein grüner Gummibär gezogen.
c)Beide grünen Bären werden gezogen.
d)Man zieht von jeder Farbe einen Bären.
3. Fragen: a)Beide vereinbaren drei Spiele. Diejenige, die
die Mehrzahl dieser Spiele gewinnt, wird von
der anderen zu einem Essen
eingeladen. Wie groß ist die Wahr-
scheinlichkeit, dass die bessere der beiden
Spielerinnen eingeladen wird?
b)Ändert sich diese Wahrscheinlichkeit, wenn
nicht 3, sondern 5 Spiele vereinbart
werden? Schätze zunächst, rechne dann zur
Kontrolle.
4. Fragen: a)Herz As, Kreuz 9, Karo 7 (in dieser
Reihenfolge)
b)Herz As, Kreuz 9, Karo 7 (nicht unbedingt
in dieser Reihenfolge)
c)drei Damen.
d)zwei Damen, ein König.
5. Fragen: a)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
der 1. (2.,3.,4.,5.) Schlüssel passt?
Mfg Peter Bin dankbar für jede Antwort und danke Demjenigen schon jetzt.
Ps: Ihr müsst nicht alle machen^^^Es ist eure Zeit und die will ich euch nicht nehmen.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
oder
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 Do 17.09.2009 | | Autor: | ms2008de |
Hallo,
Wie wärs denn mit ein paar eigenen Ansätzen? Dieses Forum ist nicht dazu da, Aufgaben einfach reinzustellen und sich Musterlösungen abzuholen, das wär unverschämt den andern gegenüber! Ein wenig Eigenleistung ist ja wohl nicht zu viel verlangt!
In diesem Sinne, du bist erst mal dran... Denn wenns dir nur jemand vorrechnet, hilft dir das kaum was. Versuch konkrete Fragen zu den Aufgaben zu stellen, wos bei dir genau hängt.
Wir sind nicht dazu da, den faulen Schülern die Hausaufgaben zu machen, so dass diese einfach abschreiben können, das sollte doch verständlich sein.
Viele Grüße
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Hallo Peter3,
hier trotzdem ein kleiner Ansatz zur ersten Aufgabe, damit du schonmal weiterüberlegen kannst 
1. a)
Offenbar wird in der Aufgabe zuerst zwischen A-hausen und B-Dorf unterschieden. Zusammen werden alle Teile in diesen beiden Standorten produziert, das erkennt man daran, dass sie zusammen 100% ergeben. Du kannst also in deinem Baumdiagramm so starten:
Wurzel
--------
1. Zweig: "A" mit Wahrscheinlichkeit 70%
2. Zweig: "B" mit Wahrscheinlichkeit 30%
Nun solltest du beiden beiden Zweigen jeweils unterscheiden, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Stücke fehlerfrei hergestellt werden oder nicht. Also so:
1. Zweig ("A")
----------
1. Unterzweig: "gut" mit Wahrscheinlichkeit 99%
2. Unterzweig "schlecht" mit Wahrscheinlichkeit 1%
Genauso für den zweiten Zweig. Fertig ist das Baumdiagramm.
Bei b) ist nun die Wahrscheinlichkeit gesucht, dass die Firma, also die Gesamtheit von beiden Standorten, ein "gutes" Teil produziert.
Anhand des Baumdiagramms kannst du das leicht ausrechnen. Mit Hilfe der Pfadregeln zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten erhält man, dass "A" zu 0.7*0.99 = 0.693, also zu 69,3% ein gutes Teil produziert, "B" zu 0.3*0.98 = 0.294, also 29,4%. Nun müssen wir die beiden Wahrscheinlichkeiten noch addieren, weil wir ja wissen wollen, wieviele gute Teile insgesamt von A und B produziert werden, also
0.693 + 0.294 = 0.987
98,7%.
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Mo 21.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Peter!
Bitte poste unabhängige / unterschiedliche Aufgaben / Fragen auch in separate Threads.
Gruß
Loddar
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Die anderen haben es ja schon gesagt:
1.) Ein separater Thread für jede Aufgabe wäre gut.
2.) Eine vollständige Aufgabe (mit entsprechender Frage direkt im Anschluss an die Aufgabe) wäre besser
3.) Ein eigener Ansatz wäre am besten
Hier meine Antwort zu Aufgabe 5, welche da lautet
"Herr Meier hat fünf gleichartige Schlüssel am Schlüsselband. Er kommt im Dunkeln nach Hause und probiert nacheinander die Schlüssel aus, bis er den passenden findet. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. (2.,3.,4.,5.) Schlüssel passt?"
Jeder Schlüssel hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, der Passende zu sein.
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für den ersten Schlüssel 1:5 = 0.2
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für den zweiten Schlüssel 1:5 = 0.2
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für den dritten Schlüssel 1:5 = 0.2
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für den vierten Schlüssel 1:5 = 0.2
Somit ist die Wahrscheinlichkeit für den fünften Schlüssel 1:5 = 0.2
Wenn man alle Wahrscheinlichkeiten addiert, so ergibt das:
0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 = 1
So soll es sein.
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Also mit dem Baumdiagramm dürftest du jetzt ja keine probleme mehr haben nach Beantwortung der ersten Frage.
Jetzt zu den Wahrscheinlichkeiten:
Wenn drei rote gezogen werden, suche einfach den Pfad aus dem Baumdiagramm und multipliziere die Wahrscheinlichkeiten. So für a):
3/10*2/9*1/8=1/120
das selbe für die anderen...
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