Menge A = Menge B ? < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:15 So 03.11.2013 | | Autor: | i-she |
| Aufgabe | Gegeben seien die Mengen A = {(2k − 1) · [mm] 2^l [/mm] : k,l ∈ N} und
B = {2 · n : n ∈ N}. Zeigen Sie A = B. |
Hallo
ich weiß um ehrlich zu sein nicht genau, wie ich hier vorgehen soll.
Am meisten machen mir die zwei Variablen bei A zu schaffen.
Ich dachte mir ich muss eins der beiden auf das Andere zurückführen. Wie kann ich da aber nun vorgehen? Gleichsetzen?
Zur Info: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 So 03.11.2013 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben seien die Mengen A = {(2k − 1) · 2l : k,l ∈ N}
> und
> B = {2 · n : n ∈ N}. Zeigen Sie A = B.
> Hallo
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> ich weiß um ehrlich zu sein nicht genau, wie ich hier
> vorgehen soll.
> Am meisten machen mir die zwei Variablen bei A zu schaffen.
> Ich dachte mir ich muss eins der beiden auf das Andere
> zurückführen. Wie kann ich da aber nun vorgehen?
> Gleichsetzen?
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> Zur Info: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Mach Dir klar, dass jede Zahl in A eine gerade Zahl ist. Damit ist schon mal A [mm] \subseteq [/mm] B
Für die Inklusion B [mm] \subseteq [/mm] A zeige:
jede gerade Zahl lässt sich in der Form (2k − 1)2l mit geeigneten k,l [mm] \in \IN [/mm] darstellen.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:40 So 03.11.2013 | | Autor: | i-she |
Es tut mir leid ich habe die Aufgabe falsch reingeschrieben und habe sie gerade editiert
Statt A = {(2k − 1) · 2l : k,l ∈ N}
gilt A = {(2k − 1) · [mm] 2^l [/mm] : k,l ∈ N}
aber die Feststellung von dir gilt ja trotzdem
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