Menge anders beschreiben < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Achtzig |
| Aufgabe | [mm] M_1= \{x\in \IR^n : |x_i| \le 1 , i = 1,...,n\}
[/mm]
Beschreiben sie die Menge mit Hilfe linearer Ungleichungen. |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich muss für eine Aufgabe die Menge [mm] M_1 [/mm] mit linearen Ungleichungen beschreiben. das einzigste Problem istz ja eig nur dass die Betragsfunktion nicht linear ist.
jetzt dachte ich einfach an:
1) [mm] x_i \le [/mm] 1
2) [mm] x_i \ge [/mm] -1
also auch für x [mm] \in \IR^n [/mm] und i = 1,...,n
das sind doch lineare Ungleichungen die die Menge darstellen oder?
Oder was schalgt ihr mir vor bzw ist das Richtig??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:34 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
[mm] $|x_i| \le [/mm] 1 [mm] \gdw [/mm] -1 [mm] \le x_i \le [/mm] 1$
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Achtzig |
ja gut das ist ja dann genau das was ich oben mit den beiden ungleichungen meinte... danke schonmal!!!
aber jetzt hänge ich ein bisschen: wie mache ich denn das gleiche für die Summe?
also [mm] M_2 [/mm] = x [mm] \in IR^n :\sum_{i=1}^{n} |x_i| \le [/mm] 1 als lineare Ungleichungen schreiben
da hab ich irgendwie keine idee wie oben... wäre dankebar für eure hilfe!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Fulla |
Hallo Achtzig,
da fehlt die Bedingung für die Summe. Soll es vielleicht heißen [mm] $M_2=\left\{x\in\mathbb R: \sum_{i=1}^n |x_i|=1\right\}$?
[/mm]
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:52 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Achtzig |
oh sry.. habs oben geändert.... die summe soll [mm] \le [/mm] 1 sein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 Mo 02.11.2009 | | Autor: | Achtzig |
hat denn keiner eine Idee? ich kriegs irgendwie nicht hin. :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:58 Mi 04.11.2009 | | Autor: | Fulla |
Meine Idee wäre aus [mm] $|x_i|\le1$ [/mm] ein [mm] |x_i|^2\le1$ [/mm] zu machen... Also das Skalarprodukt zu verwenden.
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Hiho,
da ich keine Lust habe, alles doppelt zu schreiben, schau mal hier
mFG,
Gono.
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