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Menge aufzählende Form: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Fr 17.04.2015
Autor: forestdumb

Aufgabe
Geben Sie die folgenden Mengen in aufzählender Form an:

$a)$  [mm] $\{ x \in \IN, x^3=-1\}, \{ x \in \IZ, x^3=-1\}$ [/mm]
$b)$  [mm] $\{ x \in \IZ, 1 \le x^2 \le 5\}$ [/mm]
$c)$  [mm] $\{ (x,y) \in \{1,2,3\} \times \{4,5,6,7\}, (x*y) ist gerade\}$ [/mm]
$d)$  [mm] $\{x^2;x \in \IZ \wedge 1 \le x \le 5\}$ [/mm]

lösung

$a)$ [mm] $\{ x \in \IN, x^3=-1\}, \{ x \in \IZ, x^3=-1\} [/mm] = [mm] \emptyset$ [/mm] , da $x= [mm] \wurzel[3]{-1} \not \in \IN$ [/mm] keine lösung hat.

[mm] \{ x \in \IZ, x^3=-1\}= \{-1\} [/mm] , da  [mm] $-1^3= [/mm] -1$


$b)$  [mm] $\{ x \in \IZ, 1 \le x^2 \le 5\}= \{ -2,-1,1,2\}$ [/mm]

$c)$  [mm] $\{ (x,y) \in \{1,2,3\} \times \{4,5,6,7\}, (x*y) ist gerade\} [/mm] = [mm] \{ (1,4),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(3,4),(3,6)\} [/mm] $

$d)$  [mm] $\{x^2;x \in \IZ \wedge 1 \le x \le 5\}= \{1,4,9,16,25\}$ [/mm]

ist das so richtig?

        
Bezug
Menge aufzählende Form: sieht gut aus!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Fr 17.04.2015
Autor: Loddar

Hallo forestdump!


Das sieht alles soweit gut aus. [daumenhoch]


Winzige Anmerkung bei a.)

> [mm]a)[/mm] [mm]\{ x \in \IN, x^3=-1\}, \{ x \in \IZ, x^3=-1\} = \emptyset[/mm] , da [mm]x= \wurzel[3]{-1} \not \in \IN[/mm] keine lösung hat.

>

> [mm]\{ x \in \IZ, x^3=-1\}= \{-1\}[/mm] , da [mm]-1^3= -1[/mm]

Hier fehlen ganz am Ende Klammen! Korrekt hier ist: [mm] $\red{(}-1\red{)}^3 [/mm] \ = \ -1$ .


Gruß
Loddar

Bezug
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