Menge ist Graph einer Funktion < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:00 Mo 13.11.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | Zeigen Sie, dass die Menge [mm] $G_1:=$ [/mm] [ $(x,y) [mm] \in \IR \times \IR: [/mm] y= x$] der Graph der Funktion [mm] f_1 [/mm] ist.
Die eckigen Klammern sind geschweifte Klammern!
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Hallo.
Wie zeigt man so etwas?
Zunächst dachte ich, man muss zeigen, dass er injektiv oder surjektiv (oder beides) ist. Stimmt aber nicht. Als für so eine Abbildung muss ich ja dem x Wert ein Y-Wert zuordnen können. Da es IR ist, kann ich das doch. Also ist es der Graph einer Funktion. Das ist bloß richtig schwach von mir ausgedrückt. Wie macht man so etwas mathematisch? Wie muss ich es machen?
Lieben Gruß
Johann
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:15 Di 14.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
[mm] G_1 [/mm] ist sicherlich der Graph der Funktion g, wobei y=g(x)=x
in der Aufgabe steht aber etwas von der Funktion [mm] f_1 [/mm] , aber es wird nicht klar, welche dies sein soll...
(also ein Graph ist es sicher, aber ob die Funktion die richtige ist, kann man so nicht entscheiden..)
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:29 Di 14.11.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo.
> [mm]G_1[/mm] ist sicherlich der Graph der Funktion g, wobei
> y=g(x)=x
>
> in der Aufgabe steht aber etwas von der Funktion [mm]f_1[/mm] , aber
> es wird nicht klar, welche dies sein soll...
Du liest sehr genau 
Es handelte sich um einen Fehler von meiner Seite. es muß heißen:
Zeigen Sie, dass die Menge $ [mm] G_1:= [/mm] $ [ $ (x,y) [mm] \in \IR \times \IR: [/mm] y= x $] der Graph einer Funktion $ [mm] f_1 [/mm] $ ist.
> (also ein Graph ist es sicher, aber ob die Funktion die
> richtige ist, kann man so nicht entscheiden..)
Wie weise ich das denn mit dem Graphen nach? Das verstehe ich ja leider nicht.
viele Grüße
Johann
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Sa 18.11.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ja, wie habt ihr denn "Graph" definiert?
du musst also nur zeigen, dass es eine Funktion gibt, die dann die angegebene Menge zu einem Graph macht (also ,dass die menge die geforderten Eigenschaften erfüllt)
du kannst dies zeigen, indem du einfach [mm] $y=f_1(x)=x$ [/mm] ansetzt und zeigst:
1) [mm] f_1 [/mm] ist eine Funktion (sollte aber klar sein, bzw schnell abgehandelt werden)
2) der graph dieser Funktion ist genau die angegebene Menge.
(zum beispiel per widerspruch zu zeigen)
viele Grüße
DaMenge
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