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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Sa 06.11.2010 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Aufgabe 4
Man bestimme die folgenden Mengen.
a) [mm] M1=\{ z \in\IC\backslash\{0\} | Re(\bruch{1}{z})=1 \} [/mm] |
Also die Aufgabe ist in der Übung gelöst worden, jedoch verstehe leider nicht was ich da mache und was ich suche.. und die ersten und wichtigsten Schritte verstehe ich auch nicht.
Also
[mm] \bruch{1}{z}=\bruch{1}{x+iy}=\bruch{x}{x^2+y^2}-\bruch{iy}{x^2+y^2} [/mm]
Darunter steht : Mit x-iy erweitert . Ist das dasselbe wie wenn man mit [mm] \bruch{1}{x+iy} [/mm] erweitert ?
Also von dem was ich oben aufgeschrieben habe verstehe ich nichts wieso erweitert wurde und wieso [mm] x^2 [/mm] und [mm] y^2 [/mm] am ende im nenner steht...
Gruß yuppi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Sa 06.11.2010 | | Autor: | yuppi |
Ich verstehe außerdem nicht wieso im Zähler iy steht....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo yuppi!
Nein, es ist nicht dasselbe, ob man hier mir $x-i*y_$ erweitert oder mit $x+i*y_$ .
Ziel dieser Erweiterung ist es, den Nenner rein reell zu bekommen. Dafür bedient man sich der 3. binomischen Formel sowie anschließend der Identität [mm] $i^2 [/mm] \ = \ -1$ .
Führe doch mal die entsprechende Rechnung schrittweise für Dich aus.
Ansonsten poste, wo genau Du hängst.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Sa 06.11.2010 | | Autor: | yuppi |
ich habs =) danke...
Also bist du dir sicher das [mm] \bruch{1}{x+iy} [/mm] nicht dasselbe ist wie die erweiterung mit x-iy
Weil da steht schriftlich erweitert mit x-iy aber rechts von der Aufgabe ein Slash und dann [mm] \bruch{1}{x+iy}
[/mm]
2.Frage : Also musste man die Aufgabe nur in Real und Imaginärteil aufschreiben oder ? Also mit der 3. Binomischen Formel..
Gruß yuppi
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> ich habs =) danke...
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> Also bist du dir sicher das [mm]\bruch{1}{x+iy}[/mm] nicht dasselbe
> ist wie die erweiterung mit x-iy
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> Weil da steht schriftlich erweitert mit x-iy aber rechts
> von der Aufgabe ein Slash und dann [mm]\bruch{1}{x+iy}[/mm]
Hallo,
der Loddar ist sich ganz sicher, daß in Deiner Übung [mm] $\bruch{1}{x+iy}$ [/mm] erweitert wurde mit x-iy, und ich stimme ihm zu.
Statt jetzt über irgendwelche backslashes zu sinnieren, die kein Mensch sieht, solltest Du lieber mal [mm] $\bruch{1}{x+iy}$ [/mm] wie angegeben erweitern und nachschauen, ob Du das Ergebnis der Übung bekommst.
Wenn nicht, rechne vor, dann können wir den Fehler suchen.
Daß [mm] i^2=-1, [/mm] die binomischen Formeln und Bruchrechnen solltest Du beherrschen dafür.
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> 2.Frage : Also musste man die Aufgabe nur in Real und
> Imaginärteil aufschreiben oder ? Also mit der 3.
> Binomischen Formel..
Bitte etwas deutlicher.
Ich weiß nicht, was Du meinst.
Die Aufgabe ist doch schon aufgeschrieben.(?)
Achso! Du redest von der Lösung.
Wenn Du die Rechnung ausgeführt hast, mußt Du den Realteil von 1/z aufschreiben und gucken, wie die x,y sein müssen, damit dieser Realteil =1 ist.
Auch hier poste Dein Tun, damit wir über Konkretes reden können.
Gruß v. Angela
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> Gruß yuppi
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