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(Mengen)Differenz: Eigenschaften
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 Do 08.01.2009
Autor: Stefantastisch

Aufgabe
Folgende Aufgabe

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Meine Lösungen

[Dateianhang nicht öffentlich]

Aber gibt es nicht einen Beweis ohne einfache Angabe eines Beispiels?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
(Mengen)Differenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Do 08.01.2009
Autor: kuemmelsche

Hallo Stefan,

Um die Allgemeingültigkeit zu zeigen, braucht man einen formalen Beweis. Um zu zeigen, dass eine Aussage nicht allgemein gültig ist, reicht ein (einziges!) Gegenbsp.

Es gibt bestimmt auch einen formalen Beweis, der zeigt das die Aussage nicht gilt, aber ein Gegenbsp. ist leichter^^

Seien A, B, C [mm] \not= \emptyset [/mm]
x [mm] \in A\backslash (B\backslash [/mm] C) [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] {a: a [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] a [mm] \not\in (B\backslash [/mm] C)} [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] {a: a [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] a [mm] \in (B\backslash C)^{C}} \gdw [/mm] x [mm] \in [/mm] {a: a [mm] \in [/mm] A [mm] \wedge [/mm] a [mm] \not\in [/mm] B [mm] \vee [/mm] a [mm] \in [/mm] C} und das ist eben nicht das gleiche wie {a: a [mm] \in [/mm] a [mm] \wedge [/mm] a [mm] \not\in [/mm] B [mm] \vee \not\in [/mm] C} [mm] \gdw [/mm] x [mm] \in (A\backslash B)\backslash [/mm] C

(Tippfehler oder Verhaspler nicht ausgeschlossen)

Aber im Prinzip geht das so auch.

lg Kai

Bezug
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