Mengen/Zahlen Was bedeutet R^N < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 So 15.01.2006 | | Autor: | brodo |
Hallo,
ich bin ein wenig erschlagen von all den Regeln hier und hoffe alles richtig zu machen. Allerdings habe ich keine Aufgabe und daher auch keine Lösungsansätze - es geht lediglich um eine Schreibweise die ich nicht kenne.
Mit einer konkreten Frage kann ich aber dienen:
Was bedeutet [mm]\IR^N[/mm]?
Ich weis zwar das [mm]\IR[/mm] die Menge der reellen Zahlen ist, aber das hoch N sagt mir nichts.
Ach so:
Den Zeitraum für die Fälligkeit meiner Frage habe ich auf einen Monat gesetzt weil es der Längstmögliche Zeitraum ist. Ich habe keinen Zeitdruck und hätte diese Funktion am liebsten ganz ausgeschaltet.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> ich bin ein wenig erschlagen von all den Regeln hier und
> hoffe alles richtig zu machen.
Leute, die ein bisschen matheinteressiert sind und sich ihre Aufgaben hier nicht nur vorrechnen lassen wollen, machen glaube ich intuitiv alles richtig. 
> Allerdings habe ich keine
> Aufgabe und daher auch keine Lösungsansätze - es geht
> lediglich um eine Schreibweise die ich nicht kenne.
>
> Mit einer konkreten Frage kann ich aber dienen:
> Was bedeutet [mm]\IR^N[/mm]?
>
> Ich weis zwar das [mm]\IR[/mm] die Menge der reellen Zahlen ist,
> aber das hoch N sagt mir nichts.
Ich weiß zwar jetzt nicht, ob das N eine spezielle Bedeutung hat, aber fangen wir doch mal mit dem [mm] \IR^1 [/mm] an. Das ist einfach nur die Menge aller reellen Zahlen, die du kennst, und die normalerweise mit [mm] \IR [/mm] bezeichnet wird. Danach kommt der [mm] \IR^2, [/mm] manchmal auch geschrieben als [mm] \IR\times\IR. [/mm] Das ist die Menge aller Paare [mm] (x_1,x_2) [/mm] mit [mm] x_1,x_2\in\IR. [/mm] Stell dir also beispielsweise ein zweidimensionales Koordinatensystem mit zwei reellen Achsen vor. Dort kannst du beliebige Punkte eintragen, die du dann z. B. mit (4,6) bezeichnest, und das wäre schon ein Element von [mm] \IR^2. [/mm] Im [mm] \IR^3 [/mm] ist das Ganze dann genauso nur eben für drei Komponenten, also [mm] (x_1,x_2,x_3). [/mm] Und so geht das immer weiter, auch wenn man das ab Dimension vier nicht mehr zeichnen kann, aber theoretisch geht es so und deswegen kann man auch damit rechnen.
In welchem Zusammenhang ist es denn bei dir aufgetaucht? Hat diese Antwort schon geholfen?
> Ach so:
> Den Zeitraum für die Fälligkeit meiner Frage habe ich auf
> einen Monat gesetzt weil es der Längstmögliche Zeitraum
> ist. Ich habe keinen Zeitdruck und hätte diese Funktion am
> liebsten ganz ausgeschaltet.
Gibt es denn die Fälligkeit "unbefristet" nicht mehr? Ich meine, es gibt sie noch. Das bedeutet dann so viel wie: ist mir wurscht, wann ihr mir antwortet. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:42 Mo 16.01.2006 | | Autor: | brodo |
Erstmal danke für deine Antwort! Ich denke mal das es mir geholfen hat. Das Ganze ist im zusammenhang mit dem ausrechenen eines Skalarproduktes zweier Verktoren gekommen:
[mm]x \in X \in \IR^N[/mm]
[mm]
\sum_{i=1}^N \left[x\right]_i \left[x'\right]_i
[/mm]
Ich verumute das das N in [mm]\IR^N[/mm] eine Variable ist und das das bedeuten soll das man nicht nur zwei sondern beliebig viele Vektoren benutzen kann. Allerdings kann ich mich nicht erinnern das in der Schule mal mit mehr als zwei Vektoren gemacht zu haben. (Oh mann, nach dem Abi ist echt der komplette Kopf leehr...) Liege ich da richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Mo 16.01.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo brodo,
ja, das N ist eine Variable, in diesem Fall ist aber nicht die Anzahl der Vektoren variabel, sondern N ist wie Bastiane schon erklärt hat, die Anzahl der Komponenten (oder "Koordiaten") eines der beiden Vektoren.
Gruß
piet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 Mo 16.01.2006 | | Autor: | brodo |
Ahh, danke! Jetzt hab ichs kapiert. Hat mich nur gewundert, weil das selbe N ja dann schon auf dem Summenzeichen steht,
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