matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathematicaMengen und Kreuzprodukt
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathematica" - Mengen und Kreuzprodukt
Mengen und Kreuzprodukt < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathematica"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mengen und Kreuzprodukt: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:03 So 14.12.2008
Autor: psyangel

Aufgabe
Gegeben seien die Mengen A = {1,2} und B = {2,3,4}. Geben Sie die Elemente der folgenden Mengen an:
a.  A [mm] \cup [/mm] (B [mm] \times [/mm] A)
b.  ((A [mm] \cap [/mm] B) [mm] \times [/mm] A) [mm] \timesA [/mm]
c.  (A - B) [mm] \times [/mm] ( A [mm] \cap [/mm] B)  

Wie ließe sich diese Aufgabe mit Mathematica lösen? Ich habe die Mengen nach dieser Eingabe definiert:
  A={1,2}
Die Vereinigung und Schnittmenge wird dann auch korrekt ermittelt. Allerdings habe ich es noch nicht geschafft das Kreuzprodukt von 2 Mengen zu bilden; die Befehle Outer, Tuples sowie die [Cross] und [Times] Operatoren funktionieren entweder garnicht, oder liefern falsche Ergebnisse. Kann mir da jemand helfen? Muss die Menge vielleicht anders definiert werden?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Mengen und Kreuzprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 So 14.12.2008
Autor: Al-Chwarizmi

Aufgabe
  Gegeben seien die Mengen A = {1,2} und B = {2,3,4}.
Geben Sie die Elemente der folgenden Mengen an:

  a.  A [mm]\cup[/mm] (B [mm]\times[/mm] A)
  b.  ((A [mm]\cap[/mm] B) [mm]\times[/mm] A) [mm]\timesA[/mm]
  c.  (A - B) [mm]\times[/mm] ( A [mm]\cap[/mm] B)



> Wie ließe sich diese Aufgabe mit Mathematica lösen?

Das ist wohl eher etwas, das man sich (zum eigenen Gewinn)
selber überlegen sollte.

Als Vorbemerkung für alle, die hier reinschauen: Mit
"Kreuzprodukt" ist hier kein Vektorprodukt aus der
Geometrie gemeint, sondern das Produkt von Mengen.

Nehmen wir mal das dritte Beispiel


c.   $\ (A - [mm] B)\times( A\cap [/mm] B)=\ ?$

Zunächst ist  [mm] A-B=\{x\in A\ |\ x\not\in B\}=\{1\} [/mm]  und  [mm] A\cap{B}=\{2\} [/mm]

Das Produkt dieser beiden einelementigen Mengen hat
auch nur ein Element:

     $\ (A - [mm] B)\times( A\cap [/mm] B)=\ [mm] \{1\} \times\{2\}=\{(1,2)\}$ [/mm]

Die anderen Beispiele sind ebenfalls einfach.


Gruß     al-Chw.




Bezug
                
Bezug
Mengen und Kreuzprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:55 So 14.12.2008
Autor: psyangel

Zunächst einmal danke für die schnelle Antwort.
Das man die Aufgabe lieber selbst rechnen sollte ist klar; allerdings geht es mir wirklich darum, wie man diese Aufgaben per Mathematica lösen kann, einerseits zur Kontrolle, andererseits zur Vereinfachung bei komplexeren Aufgabenstellungen. Deshalb habe ich die Frage auch im Mathematica-Forum gepostet.

Bezug
                        
Bezug
Mengen und Kreuzprodukt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:03 So 14.12.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Zunächst einmal danke für die schnelle Antwort.
> Das man die Aufgabe lieber selbst rechnen sollte ist klar;
> allerdings geht es mir wirklich darum, wie man diese
> Aufgaben per Mathematica lösen kann, einerseits zur
> Kontrolle, andererseits zur Vereinfachung bei komplexeren
> Aufgabenstellungen. Deshalb habe ich die Frage auch im
> Mathematica-Forum gepostet.


Hallo Andrej,

Sorry dass ich letzteres gar nicht beachtet habe.
Ich schaue oft nicht auf die Titelleiste, wo das genaue
Forum angegeben ist ...  

LG


Bezug
        
Bezug
Mengen und Kreuzprodukt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:56 Mo 15.12.2008
Autor: halirutan

Moin,

wie sieht es denn aus mit

1: ProduktMenge[A_, B_] := 
2:      Flatten[Outer[List, A, B], 1]; 
3: MengenMinus[A_, B_] := Select[A, 
4:       ! MemberQ[B, #1] & ]


dann kannst du zb Aufgabe c loesen durch

1: A = {1, 2}; B = {2, 3, 4}; 
2: ProduktMenge[MengenMinus[A, B], 
3:    Intersection[A, B]]
4:
5: {{1, 2}}


Cheers
Patrick

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathematica"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]