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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:44 So 18.06.2006 | | Autor: | Roberto |
| Aufgabe | Gegeben sei M = {(0, 1/n) [mm] \in R^2 [/mm] : [mm] n\in [/mm] N}
1) M ist zu skizzieren
2) Bestimmen sie die Menge der inneren Punkte und die Menge der Häufungspunkte von M
3)Untersuchen sie, ob M offen, abgeschlossen, beschränkt und/oder kompakt ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe die obige Aufgabe nun schon seit einiger Zeit versucht zu lösen und komme nicht richtig weiter, daher wäre ich für jede Hilfe sehr dankbar.
Meine bisherigen Ideen sind:
1) M zu skizzieren kann ich mir nur so vorstellen: die x Koordinate ist immer 0, und y(n=1)=1, y(n=2)=0,5 usw.; auf diese Weise erhalte ich Punkte auf der Y-Koordinate die sich immer weiter an 0 annähern.
2) bis auf den Punkt y(n=1)=1 denke ich sind alle Punkte innere Punkte, da sie alle eine epsilon-Umgebung habe die noch immer in der Menge M liegen, ist das richtig? Tja und bei der Menge der Häufungspunkte komme ich nicht weiter....
3) die Menge müsste beschränkt sein, da sie ja nicht größer als 1 werden kann, aber wie schreibt man das korrekt auf?
Vielen Dank für eure Zeit,
Grüße Roberto
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mi 21.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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