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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:36 Di 01.11.2005 | | Autor: | slayter |
tach zusammen !
Ich habe Probleme folgende Aufgaben zu lösen.
Ich muss diese zu morgen abgeben. Es wäre nett wenn mir jmd. diese vorrechnen und bißchen erklären könnte.
1. Beweisen Sie folgenden Satz.
Ssei I eine nichtleere menge; weiter seien M, [mm] N_i [/mm] (i [mm] \in [/mm] I) Mengen. Dann gilt:
a) M [mm] \cap [/mm] ( [mm] \bigcup_{i \in I}^{} N_i [/mm] ) = [mm] \bigcup_{i \in I}^{}(M \cap N_i)
[/mm]
b) M [mm] \cup [/mm] ( [mm] \bigcap_{i \in I}^{} N_i [/mm] ) = [mm] \bigcap_{i \in I}^{}(M \cup N_i)
[/mm]
c) M [mm] \backslash [/mm] ( [mm] \bigcap_{i \in I}^{} N_i [/mm] ) = [mm] \bigcup_{i \in I}^{}(M \backslash N_i)
[/mm]
d) M [mm] \backslash [/mm] ( [mm] \bigcup_{i \in I}^{} N_i [/mm] ) = [mm] \bigcap_{i \in I}^{}(M \backslash N_i)
[/mm]
2) Sei X = {0,{1}} und Y = {0,1}. Bestimmen Sie
a) [mm] P(X)\backslash [/mm] P(Y)
b) P(P(X)) [mm] \cap [/mm] P(P(Y))
c) P(X) [mm] \cap [/mm] P(P(X))
Aufgabe 2)
Seien M, n [mm] \in \IN_0, M_m :={m_j, j=1,...,m} [/mm] und [mm] N_n:={m_{2j},j=1,...,n}
[/mm]
a) welche der folgenden Aussagen ist wahr: [mm] M_n \subset [/mm] N-N oder [mm] M_m \supset N_n.
[/mm]
HINWEIS: Fallunterscheidungen für mögliche Werte von m und n sind notwendig.
b) zeigen sie: Potenzmenge [mm] P(M_m) [/mm] enthält genau [mm] 2^m [/mm] Elemente.
c) Bestimmen Sie P [mm] (N_3)
[/mm]
d) Beschreiben Sie folgende mengen:
[mm] M_4 \cup N_2, M_4 \cup N_2, M_4 \backslash N_2, N_2 \backslash M_4 [/mm]
Aufgabe 3)
Seien L, M, N drei Mengen.
a) zeigen Sie : L [mm] \times [/mm] (M [mm] \cup [/mm] N) = (L [mm] \times [/mm] M) [mm] \cup [/mm] (L [mm] \times [/mm] N)
b) geben Sie Mengen L, M, N an, so dass
1. M [mm] \times [/mm] N = N [mm] \times [/mm] M
2. M [mm] \times [/mm] N [mm] \not= [/mm] N [mm] \times [/mm] M
3. L [mm] \times [/mm] (M [mm] \times [/mm] N) = (L [mm] \times [/mm] M) [mm] \times [/mm] N
4. L [mm] \times [/mm] (M [mm] \times [/mm] N) [mm] \not= [/mm] (L [mm] \times [/mm] M) [mm] \times [/mm] N
c) Sei M= [mm] \IR \times \IR, [/mm] f: M [mm] \times [/mm] M [mm] \to [/mm] M mit
f ( [mm] \vektor{a1 \\ a2} [/mm] , [mm] \vektor{b1 \\ b2} [/mm] ) := [mm] \vektor{a_1b_1-a_2b_2 \\ a_1b_2+a_2b_1}
[/mm]
Prüfen Sie die Richtigkeit folgender Aussagen:
1. f ist einje Abbildung
2. f ist injektiv
3. ist surjektiv.
Ich komme mit diesen Aufgaben überhaupt nicht klar. Weiss nicht was ich da machen soll, da ich die letzten Vorlesungen gefehlt habe. Also es wäre echt nett wenn mir jmd. diese Aufgaben vorrechnenund evtl. erklären könnte.
Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
> 1. Beweisen Sie folgenden Satz.
> Ssei I eine nichtleere menge; weiter seien M, [mm]N_i[/mm] (i [mm]\in[/mm]
> I) Mengen. Dann gilt:
>
> a) M [mm]\cap[/mm] ( [mm]\bigcup_{i \in I}^{} N_i[/mm] ) = [mm]\bigcup_{i \in I}^{}(M \cap N_i)[/mm]
>
> b) M [mm]\cup[/mm] ( [mm]\bigcap_{i \in I}^{} N_i[/mm] ) = [mm]\bigcap_{i \in I}^{}(M \cup N_i)[/mm]
>
> c) M [mm]\backslash[/mm] ( [mm]\bigcap_{i \in I}^{} N_i[/mm] ) = [mm]\bigcup_{i \in I}^{}(M \backslash N_i)[/mm]
>
> d) M [mm]\backslash[/mm] ( [mm]\bigcup_{i \in I}^{} N_i[/mm] ) = [mm]\bigcap_{i \in I}^{}(M \backslash N_i)[/mm]
Eine ähnliche Aufgabe findest du mir Antwort hier - siehe dir auch die dort gegebenen beiden Links am Ende an!
Vom Prinzip her gehen diese hier wohl genauso. Probierst du es mal?
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Do 03.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo slayter,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht (vollständig) in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.
Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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