matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 5-7Mengenlehre
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Mengenlehre
Mengenlehre < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mengenlehre: Venn Diagramm
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 So 15.09.2019
Autor: mana

Aufgabe
In einer Klasse mit 22 Schülern und dem Sprachangebot Spanisch, Italienisch und Russisch, nehmen 17 Spanisch, 20 Italienisch und 14 Russisch. Jeder besucht mindestens ein solches Angebot.
frage: wie viele besuchen mind. alle drei dieser Kurse?
 



<br>

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Mengenlehre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 So 15.09.2019
Autor: chrisno

Hallo,

wie weit ist es mit eingenem Nachdenken ....

Ich mache mal einen Ansatz ohne Mengenlehre:
22 Schüler, davon nehmen 20 Italienisch und zwei Spanisch.
Noch sind weiter 14 Plätze in Russisch und 15 in Spanisch zu besetzen.
Also bekommen alle 15 Italiener noch Spanisch dazu. Bleiben noch weitere 5, die bekommen Russisch.
Nun sind noch die beiden ersten Spanier übrig, die bekommen auch Russisch dazu. Damit sind noch sieben Plätze mit Russisch unbesetzt. Die müssen als Drittsprache vergeben werden.
Das ist die Minimalzahl, weil ja so alle mindestens zwei Sprachen haben.

Bezug
                
Bezug
Mengenlehre: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:49 So 15.09.2019
Autor: mana

Danke. Ich dachte ich hätte meinen Ansatz mitgeschickt. War ein Bild. Das Diagramm war aber noch nicht ganz zu Ende ausgefüllt.
PS: habe mein Bild an der anfänglichen Frage nun angehängt.

Bezug
                        
Bezug
Mengenlehre: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:27 So 15.09.2019
Autor: chrisno

Das tut mir leid, ich habe den Anhang übersehen.

Bezug
        
Bezug
Mengenlehre: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:08 Mi 18.09.2019
Autor: HJKweseleit

[Dateianhang nicht öffentlich]

Du kannst folgende Gleichungen aufstellen:

x+a+c+r=14      
x+a+c+i=20      
x+a+b+s=17      
x+a+b+c+i+r+s=22

Mit dem Gauß-Verfahren lässt sich das umformen zu

x-i-r-s=7   oder x=7+i+r+s
a+r+s=2     oder a=2-r-s
b+i+s=8     oder b=8-i-s
c+r+i=5     oder c=5-r-i

x wird minimal, wenn i+r+s minimal wird. Dies ist für i=r=s=0 der Fall, falls dies möglich ist, ohne weitere Bedingungen zu verletzen (z.B. alle Zahlen müssen nicht-negativ sein, ihre Summe nicht über 22 usw.).

Damit ergeben sich x=7, a=2, b=8 uind c=5.

[Dateianhang nicht öffentlich]


Soll x maximal werden. müssen i+r+s maximal werden. Aus a, b und c [mm] \ge [/mm] 0 folgt

[mm] r+s\le [/mm] 2
[mm] i+s\le [/mm] 8
[mm] r+i\le [/mm] 5

Alles addiert: [mm] 2(i+r+s)\le [/mm] 15, [mm] i+r+s\le [/mm] 7 (da ganzzahlig) und somit [mm] x\le [/mm] 7+7=14.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]