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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
und ich sitze schon wieder vor der nächstens ungelösten Frage und mein Riesenmatheschmöker gibt mir leider auch keine Antwort
Also ich habe zwei Mengen:
Es sei A [mm] \in \IR [/mm] mit inf A > 0 und B {a^-1 | a [mm] \in [/mm] A}
und jetzt gilt zu beweisen das:
sup B = 1/ inf A
so mein Ansatz war es die Gleichung aufzustellen:
sup B [mm] \ge [/mm] a^-1
a [mm] \ge [/mm] 1/ sup B
aber wie mache ich jetzt weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 Mo 18.11.2013 | | Autor: | chrisno |
A ist wahrscheinlich eine Teilmenge und nicht nur eine Element.
Beginne mit der Definition des inf. Was bedeutet das für alle a aus A?
Hast Du einen Satz, was mit der Ordnungsrelation bei der Kehrwertbildung passiert?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
Also ich hätte eine Idee:
wenn
Sup B [mm] \ge [/mm] a^-1
Sub B [mm] \ge [/mm] 1/a
a [mm] \ge [/mm] 1/Sup (B)
Annahme:
1/inf (A) = Sup B
jetzt setze ich dies ein:
a [mm] \ge [/mm] 1/ (1/inf (A)
a [mm] \ge [/mm] inf A
und das trifft ja zu für alle a [mm] \in [/mm] A
kann man das so sagen? Allerdings habe ich nirgenswo inf A [mm] \ge [/mm] 0 eingebracht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 Mo 18.11.2013 | | Autor: | chrisno |
hast Du schon. gehe mal Deine Umformungen durch.
Es ist ganz schwer, Dir weiter zu helfen, wenn Du nicht die Voraussetzungen nennst, die Du benutzen darfst.
Noch einmal: Welche Rechenregeln für [mm] $\ge$ [/mm] habt ihr?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Mo 18.11.2013 | | Autor: | Alex1993 |
leider gar keine :-P
also stimmt das so? oder soll ich nochwas ergänzen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:24 Mo 18.11.2013 | | Autor: | chrisno |
Dann darfst Du die Umformungen nicht durchführen. Du musst also die Regeln, die Du benutzt hast, beweisen.
Ich bin nun offline, viel Erfolg
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