Mengenlehre Lösung richtig? < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 So 21.10.2012 | | Autor: | Cloud123 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Mengen:
A = {0,4,9}
B = {2,5,6,8,12,13}
C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
D = {7,11,12}
Bilden sie die Menge:
((A [mm] \cup [/mm] D) [mm] \Delta [/mm] B [mm] \backslash [/mm] C |
Habe das vorher noch nie gemacht.
Ist die Lösung {12,13}?
Zuerst macht man ja
A [mm] \cup [/mm] D
Das ist doch dann:
{7,8,9}
Dann [mm] \Delta [/mm] B
{2,5,6,12,13}
Oder hab ich da schon einen Fehler?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Cloud123,
> Gegeben sind die Mengen:
> A = {0,4,9}
> B = {2,5,6,8,12,13}
> C = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
> D = {7,11,12}
>
> Bilden sie die Menge:
> ((A [mm]\cup[/mm] D) [mm]\Delta[/mm] B [mm]\backslash[/mm] C
Das ist nicht eindeutig wegen der fehlenden Klammer.
Ist [mm]((A\cup D)\Delta B)\setminus C[/mm] gemeint oder [mm](A\cup D)\Delta (B\setminus C)[/mm] ?
> Habe das vorher noch nie gemacht.
> Ist die Lösung {12,13}?
Das wäre Zufall, denn du hast unten einen Fehler gemacht; ich habe es aber nicht zuende gerechnet...
>
> Zuerst macht man ja
> A [mm]\cup[/mm] D
> Das ist doch dann:
> {7,8,9}
Nein, in [mm]A\cup D[/mm] sind diejenigen Elemente, die in A oder D sind. Oder ist nicht ausschließend gemeint, also kein entweder oder.
Nimm also die Elemente, die in A oder in D oder in beiden Mengen sind und fasse sie in einer Menge zusammen.
Also [mm]A\cup D=\{0,4,7,9,11,12\}[/mm]
> Dann [mm]\Delta[/mm] B
Je nachdem, wie der obige Ausdruck gemeint ist, erst [mm]\Delta B[/mm] oder erst [mm]B\setminus C[/mm] und dann [mm]\Delta[/mm] rechnen ...
> {2,5,6,12,13}
>
> Oder hab ich da schon einen Fehler?
Ja, leider ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:01 So 21.10.2012 | | Autor: | Cloud123 |
Ja stimmt es ist:
((A $ [mm] \cup [/mm] $ D) $ [mm] \Delta [/mm] $ B) $ [mm] \backslash [/mm] $ C
Ok also Schritt 1:
{0,4,7,9,11,12}
[mm] \Delta [/mm] hab ich bei Wiki geguckt aber versteh es nicht ganz.
Glaube da muss man nur die 12 rausstreichen?
{0,4,7,9,11}
[mm] \backslash [/mm] ist dann die Menge oben OHNE C.
{0,11}
|
|
|
| |
|
Hallo,
[mm] \{0; 4; 7; 9; 11; 12\}\Delta\{2; 5; 6; 8; 12; 13\}=\{0; 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 11; 13\}
[/mm]
12 gehört zu beiden Mengen, gehört also nicht zur Menge der symmetrischen Differenz, zur Menge der symmetrischen Differenz gehören alle Elemente, die in genau einer der beiden Mengen enthalten sind, die 12 ist in beiden Mengen enthalten
Steffi
|
|
|
|
